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CLI program for JPEG compression and decompression designed based on Data Structures and Algorithms course☕

JPEGGING

根據資料結構與演算法課程設計的JPEG格式CLI壓縮與解壓相關程式。

當前版本：v0.1.0
撰寫語言：Python 3.11.3
撰寫工具：Visual Studio Code - Insider Version
使用到的函數庫：

• Numpy 1.23.5
• Scipy 1.10.1
• Pillow 9.4.0

使用方式:

python cli.py -i input_image -o output_image [-q 品質參數] [--decode]

設定:
-i INPUT, --input INPUT
輸入圖片名稱(預設為當前目錄)
-o OUTPUT, --output OUTPUT
輸出圖片名稱路徑(預設為當前目錄)
-q QUALITY, --quality QUALITY
品質參數，越高越好 (1-100), 預設=55
-d, --decode 解壓模式(限定輸入為此程式壓縮過的JFIF格式)

burst.py用於測試放置於val2017文件夾內的圖片
python burst.py -n 測試圖片數量[-a 為全部] [-q 品質參數範圍]

設定:
-n NUMBER, 從文件夾提取指定數量的圖片用於測試
-a, 從文件夾提取全部的圖片用於測試
-q Q_start Q_end, 品質參數範圍(可同值)
品質參數範圍 ex:-q 1 100

說明與範例指令:

• python cli.py -i input.bmp -o output.jpg

• python cli.py -i input.bmp -o output.jpg -q 69

• python cli.py -i compressed.jpg -o result.jpg --decode

• python burst.py -n 10 -q 55 55

• python burst.py -a -q 1 100

  在解壓模式(--decode)下，限定輸入為本程式壓縮過的JFIF格式。
  解壓模式讀取了本程式所壓縮的JFIF格式，並且提取其量化表與霍夫曼表進行重建。
  以及提取CSF資訊(FFDA至FFD9)進行解碼，解碼時使用的是上述提取出的
  量化表與霍夫曼表，完成解碼後得出原始YCBCR，然後再轉成RGB。
  然後再從RGB轉成YCBCR，接著使用再次使用上述提取出來的霍夫曼表與量化表
  進行計算得出CSF資訊，最後再與提取出的量化表與霍夫曼表重新寫出。
  經過上述操作，通常會得出與輸入哈希值一樣的圖片，不過由於YCBCR到RGB這個轉換
  與量化的操作之間有四捨五入取整，所以有時候可能會不一樣。
  針對非本程式壓縮的JFIF格式，建議先使用本程式將其壓縮後，再嘗試解碼，不然會產生問題。

基本實踐邏輯

令使用者輸入的圖像為u_i:

1. 對u_i進行填補，使其的寬與高皆成8的倍數，得到：u_i_p
2. 將u_i_p的色彩空間轉換成YCbCr模型，得到：Y,Cb,Cr三個矩陣
3. 將上述三個矩陣分別切成大小為8x8的矩陣並排成橫列，得到： $y=\{y_{i}\}_{i=0}^{N-1}\kern4pt c b=\{c b_{i}\}_{i=0}^{N-1}\kern4pt c r=\{c r_{i}\}_{i=0}^{N-1}$
4. 將Y矩陣裡的所有元素都減去128，得到：$\{{\bar{y}}_{i}\}_{i=0}^{N-1}$
5. 將三個矩陣$\{\bar{y}_{i}, c b_{i}, c r_{i}\}_{i=0}^{N-1}$進行離散餘弦轉換(DCT)，得到：$\{\bar{y}_{i}^{D}, c b_{i}^{D}, c r_{i}^{D}\}_{i=0}^{N-1}$
6. 根據品質參數q取得量化表$Q_{L}^{q}\ Q_{C}^{q}$，將上述三個矩陣進行量化，得到： $\{\bar{y}_{i}^{Q}, c b_{i}^{Q}, c r_{i}^{Q}\}_{i=0}^{N-1}$
7. 對上述三個矩陣進行之字形排序(Zigzag ordering)，得到：$\{\bar{y}_{i}^{Z}, c b_{i}^{Z}, c r_{i}^{Z}\}_{i=0}^{N-1}$
8. 對$\{\bar{y}_{i, 0}^{Z}, c b_{i, 0}^{Z}, c r_{i, 0}^{Z}\}_{i=0}^{N-1}$進行誤差脈衝編碼調變(DPCM)，得到：$\{\delta_{i}^{\bar{y}}, \delta_{i}^{c b}, \delta_{i}^{c r}\}_{i=0}^{N-1}$
9. 將$\{\{\bar{{{y}}}_{i, j}^{Z},c b_{i, j}^{Z},c r_{i, j}^{Z}\}_{j=1}^{63}\}_{i=0}^{N-1}$進行運行長度編碼(RLE)，得到如下： $\begin{align} \{(r_{i,k}^{\bar{{{y}}}},a_{i,k}^{\bar{y}})\}_{k=0}^{{v_{i}^{\bar{y}}-1}}\kern8pt \{(r_{i,k}^{cb},a_{i,k}^{cb})\}_{k=0}^{{v_{i}^{cb}-1}}\kern8pt \{(r_{i,k}^{cr},a_{i,k}^{cr})\}_{k=0}^{{v_{i}^{cr}-1}}\kern8pt \scriptstyle0\leq i\leq {N-1} \end{align}$
10. 進行Huffman編碼，第i個區塊的編碼$C_{i}$如下： $\begin{align} C_{i} =& en_{dc}(\delta_{i}^{\bar{y}})\ |\ en_{ac}(r_{i,k}^{\bar{y}},a_{i,k}^{\bar{y}})\ |\ en_{dc}(\delta_{i}^{cb})\ |\ en_{ac}(r_{i,k}^{cb},a_{i,k}^{cb})\ |\ en_{dc}(\delta_{i}^{cr})\ |\ en_{ac}(r_{i,k}^{cr},a_{i,k}^{cr}) \\ = & C_{i}^{\bar{y} D}\ |\ C_{i}^{\bar{y} A}\ |\ C_{i}^{cb D}\ |\ C_{i}^{cb A}\ |\ C_{i}^{cr D}\ |\ C_{i}^{cr A} \end{align}$