Tento program využívá Gaussovu Eliminační Metodu pro výpočet determinantu čtvercové matice. Matice je nejprve upravena na horní trujúhelníkový tvar a poté je vypočítán součin prvnků na hlavní diagonále, který se rovná determinantu. Časová komplexita tohoto algoritmu je O(n^3). Pro velké matice (např. 1000 x 1000) však nastává problém s ukládáním výpočtu a proto je využitý datový typ long double. Ten se však svojí implementací liší na různých platformách a například při kompilaci přes MSVC (kde se long double chová identicky jako double), tak některé velké matice vrací determinant o hodnotě inf, případně -inf. Nenarazil jsme však na žádné problémy při kompilaci přes gcc na Linuxu.

Pokud jde o datovou reprezentaci samotné matice, tak jsem vytvořil třídu Matrix, která si vkládaná data ukládá do vektoru a poskytuje API pro přístup k souřadnicím matice. Díky tomu, že program předem nealokuje skutečné dvourozměrné pole tak není potřeba, aby byly dimenze matice dopředu zadané uživatelem. Tato třída také kontroluje, zda je matice opravdu čtvercová a stará se o samotný výpočet determinantu. Pro účely testování rovněž umožňuje výpis do std::ostream.

Aplikace také využívá vlákna a to pro zpracování několika vstupních souborů najednou. Výkonnostní benefity jsou tak vidět pouze při hromadném výpočtu determinantu z několika matic.

Vstupní data programu jsou určena flagem --input nebo mohou být vepsána do stdin (umožňuje výpočet pouze jedné matice). Příklady použítí vypadjí takto:

determinant --input soubor1.txt;soubor2.txt;soubor3.txt

determinant < soubor1.txt

Vstupní matice musí být zapsaná ve formátu, kdy jednotlivá čísla v řádku jsou oddělené jakýmkoliv nenumerickým znakem (číslice, mínus a tečka) a řádky matice jsou oddělené novým řádkem (\n). Příklad vstupních dat (kde je jako oddělovcí znak použítá mezera):

5 7 4 2
6 2 8 1
3 5 2 7
9 8 1 0

Program také umoňuje výpis výsledků do souboru pomocí flagu --output. Pokud neni flag specifikován, tak jsou výsledky vypsány do stdout. Příklad použítí vypadá takto:

determinant --output vystup.txt

Další dostupné flagy potom jsou:

• --no-index
  • Vypne indexování u vypisovaných výsledků
• --single-thread
  • Aplikace poběží pouze v jednom vlákně a vstupní soubory budou zpracovány sekvenčně (tento flag je ignorován pokud je také zadaný --perf-comp)
• --pref-comp
  • Spustí vypočet determinantu jak v paralelním, tak i jednovláknovém módu. Během toho si měří délku zpracování a na konci běhu vypíše porovnání těchto módů. (Není dostupné pro vstup z stdin, jelikož je možné vložit pouze jednu matici a paralelní zpracování tak nenabídne žádný benefit)
• --help
  • Vypíše seznamn dostupných příkazů

• Matice 10x10: 0 ms
• Matice 100x100: 3 ms
• Matice 500x500: 340 ms
• Matice 1000x1000: 5 748 ms

• 3x Matice 10x10
  • Single-threaded: 0 ms
  • Multi-threaded: 11 ms (pro takto malé matice je cena spouštění vláken větší než samotný výpočet)
• 3x Matice 100x100
  • Single-threaded: 15 ms
  • Multi-threaded: 12 ms
• 3x Matice 500x500
  • Single-threaded: 1 215 ms
  • Multi-threaded: 525 ms
• 3x Matice 1000x1000
  • Single-threaded: 14 473 ms
  • Multi-threaded: 5 515 ms