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Scripts MNA

MNA Scripts 2° Parcial

Periodo y Frecuencia

Primero definis la funcion:

f = @(y) (2*(cos(10pi()y + (pi()/6))) + (5sin(17pi()*y+(pi()/4))))

Despues la evaluas:

X = (0.1:0.00001:5)

Y = f(X);

Necesistas que sea lo mas chico posible el paso, pero a veces igual no anda

Finalmente:

[p f] = per_frec(Y,X)

MNA Scripts 1° Parcial

Scripts MNA

Matriz ortogonal

inv(A) = A'

A' * A = I

Rango de una matriz

(No esta del todo chequeado)

rank(A)

Norma L1 en (a,b)

Si te dan f = sen(x)

haces f = @(x) abs(sin(x)) , sin el modulo la cagas

quad(f,a,b)

Norma de funciones

(hay que hacer el producto de las funciones. Si piden ortogonales --> norma = 0. Dejo un ejemplo acá abajo)

f = @(x) sin(x) * cosh(pi*x);

quad(f,-42,42)

Cambio de base

C = cambio_base(B1,B2)

Donde

    B1 es la matriz de cambio de base de B1 a las Canonicas
    
    B2 es la matriz de cambio de base de B2 a las Canonicas   (Estas son las faciles de hacer
    
    C es la matriz de cambio de base de B1 a B2

Si queremos cambiar un vector a otra base hacemos:

    V(b2) = C(b1->b2) * V(b1)

Descomposición QR

[Q R] = qr(MATRIZ)

Autovalores con QR

AUTOVALORES = eigQR(MATRIZ,ITERACIONES,ERROR)

Autovalores, autovectores y lambda infinito

(si no queres lamda infinito podes pasarle cualquier X0 y no darle bola a LAMBDA_INFINITO)

[AUTOVECTORES AUTOVALORES LAMBDA_INFINITO] = autovec_autoval(MATRIZ,X0)

Metodos de las potencias

Encontrar autovalor de modulo maximo y su autovector asociado. Si queres encontrar el menor usa inv(MATRIZ)

Potencias basico (Usar este para imaginarios, con los otros se pierde en el norm)

[AUTOVECTOR AUTOVALOR] = potencia(MATRIZ,X0,ITERACIONES)

Potencias escalado

[AUTOVECTOR AUTOVALOR] = potencias_escalado(MATRIZ,X0,ITERACIONES)

Potencias error

[AUTOVECTOR AUTOVALOR] = potencias_error(MATRIZ,X0,ITERACIONES,ERROR)

Cuadrados mínimos NO USAR

(no devuelve nada, solo imprime el polinomio)

cuadrados_minimos([XVECTOR],[YVECTOR],GRADO)

Cuadrados mínimos directo

Es CMDirecto, le erre.

Cuadrados mínimos con SVD

(devuelve una matriz de Nx1 que tiene la forma [a ; b ; .. ; n] y esos valores corresponden a las letras de la formula "y = a*cos(x) + b" o la que sea)

(la matriz C que es parámetro es la matriz que dan de resultados, por ejemplo [2.1 3.9 8.8])

(la MATRIZ_ENTRADA es el resultado de reemplazar la fórmula que nos dan por ejemplo "y = ax+b" con los valores de x que nos pasan)

MATRIZ_RESULTADO = cuadrados_minimos_svd(MATRIZ_ENTRADA, C)

Cuadrados minimos con QR

(devuelve y recibe lo mismo que cuadrados minimos con SVD)

MATRIZ_RESULTADO = cuadrados_minimos_qr(MATRIZ_ENTRADA, C)

Descomposición en valores singulares

SVD

(si hacemos USV' nos devuelve A. Los valores singulares son los de S)

[U S V] = svd(MATRIZ)

Pseudoinversa

PSEUDOINVERSA = pinv(A)

Numero de condición

No tengo ni idea para que sirve, pero es: cond(MATRIZ)

Norma P

P puede ser el valor que se necesite, para hacer la norma 2 le metes un 2 norm(MATRIZ,p)