英文名:Hands on Probability and Mathematical Statistics
👋这门课是大家在大学里的老朋友《概率论与数理统计》。 对于这门课,你是不是既熟悉又陌生,熟悉到4年都能见到他的身影,陌生到见到这位老朋友就要抓耳挠腮?
❗❗❗在这门课中,我们通过趣味横生的python案例,带大家重新从生活的角度出发理解《概率论与数理统计》这位老朋友。
回顾数学建模中最基本的数学知识,建立起理论-实战的翻译思维,打破说啥啥都懂,用啥啥不会的困境!
动手学概率论与数理统计 ➡️ [Sympy、Numpy、Pandas 、Scipy、Matplotlib]
(一)概率论专题:
- 什么是概率?
- 概率的难兄难弟:条件概率
- 条件概率的三大法宝:乘法公式、全概率公式与贝叶斯公式
- 随机变量与概率:分布函数、密度函数与分布列
- 常见的一维随机变量及其分布
- 一维随机变量的数字特征:期望、方差、分位数与中位数
- 多维随机变量及其联合分布、边际分布、条件分布
- 多维随机变量的数字特征:期望向量、协方差与协方差矩阵、相关系数与相关系数矩阵、条件期望
- 随机变量序列的收敛状态:依概率收敛、依分布收敛
- 大数定律
- 中心极限定理
- 数学建模案例分析:投资组合分析
(二)数理统计专题:
- 从概率论过渡到数理统计
- 总体与样本
- 经验分布函数与直方图
- 统计量与三大抽样分布
- 参数估计之点估计的概念
- 参数估计之点估计的方法:矩估计
- 参数估计之点估计的方法:极大似然估计
- 参数估计之点估计的评价:无偏性与有效性
- 参数估计之区间估计
- 假设检验之基本**
- 假设检验之正态总体参数的假设检验
- 假设检验之似然比检验与Bootstrap方法
- 数学建模案例分析:量化投资的投资组合分析
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李祖贤 | 概率论与数理统计 | [email protected] |
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