hoaivuxuan / rsa

• Giải thuật RSA được thực hiện bằng cách sử dụng hai khóa: khóa công khai và khóa bí mật. Khóa công khai được sử dụng để mã hóa thông tin, còn khóa bí mật được sử dụng để giải mã thông tin.

  Để tạo khóa RSA, cần làm như sau:

  Chọn hai số nguyên tố lớn ngẫu nhiên p và q.

  Tính n = p * q.

  Tính hàm số Euler của n: φ(n) = (p-1) * (q-1).

  Chọn một số nguyên tố e sao cho 1 < e < φ(n) và e là số nguyên tố cùng nhau với φ(n). e là khóa công khai.

  Tính số d sao cho d*e mod φ(n) = 1. d là khóa bí mật.

  Bây giờ ta có thể mã hóa một thông điệp bằng cách sử dụng khóa công khai như sau:

  Chuyển đổi thông điệp thành một số nguyên m.

  Tính c = m^e mod n.

  Thông điệp đã được mã hóa thành c. Để giải mã thông điệp, ta sử dụng khóa bí mật d:

  Tính m = c^d mod n.

  Chuyển đổi số nguyên m trở lại thông điệp ban đầu.

  Trong quá trình mã hóa và giải mã, ta không bao giờ tiết lộ khóa bí mật d cho bất kỳ ai ngoại trừ chủ sở hữu của nó. Khóa công khai e có thể được chia sẻ công khai để bất kỳ ai đều có thể mã hóa thông điệp.

• Giải thích code:

  • BigInteger là một lớp trong Java để thực hiện các phép tính toán trên số nguyên lớn.
  • probablePrime() là một phương thức trong lớp BigInteger của Java, được sử dụng để tạo một số nguyên tố có khả năng cao (probable prime).
  • multiply() là một phương thức của lớp BigInteger trong Java, được sử dụng để nhân hai đối tượng BigInteger lại với nhau.
  • subtract() là một phương thức của lớp BigInteger trong Java, được sử dụng để trừ hai đối tượng BigInteger.
  • modPow() là một phương thức của lớp BigInteger trong Java, được sử dụng để tính toán lũy thừa modulo của một đối tượng BigInteger khác.