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Funktionen mehrerer Variablen
Volumenberechnung unter Kugelkoordinaten:
Formle isch falsch! r^2_cos(x) und NOED r^2_sin(x)
Diese Seite rausschmeissen und dafür das submodule Idiotenseite einfügen, da kann man dann noch aussuchen, WAS man WIRKLICh einbinden will!
Tangentialebeni wird oft brucht zum Approximatione z berechne:
x,y = vorgeni (komplizierti Wert) -> Bspw. x = 0.9 , y = 1.1
x0,y0 = approximierti Wert vo x/y -> Bspw. x=1, y= 1
Das wuerdi aneschriebe, damit mer weiss, wo mer welli Wert denn muess id Tangentialebene-Formle muess iisetze.
Die Formel aus der Schurter-ZF übernommen, ausserdem habe ich noch hingeschrieben, wie man heraus finden kann, innerhalb welcher Zeitpunkte eine Schleife durchlaufen wird (wenn die Kurve eine Schleife durchlaeuft mit Kreuzungspunkt)
[g(x,y)=f(x_0,y_0)+f_0(x_0,y_0)\cdot(x-x_0)+f_y(x_0,y_0)\cdot(y-y_0)] falsch!
[g(x,y)=f(x_0,y_0)+f_x(x_0,y_0)\cdot(x-x_0)+f_y(x_0,y_0)\cdot(y-y_0)]
-Wenn es kein lokales/relatives Minima/Maxima gibt, dann auch KEIN absolutes!
-Extremalprobleme mit Nebenbediungen aus Schurter-ZF fehlt!
-Ich habe die Extremalproblem-Beschreibung aus der Schurter-ZF genommen, weil das eher nach Bernhardsgrütter aussieht als wie in der Original-ZF von Braun, dort siehts mehr nach Müller aus.
Unter Spalte Kugel:
Zeile Umrechnungsformel: z = r_sin(x) NICHT r_cos(x)
Zeile detDf = r^2_cos(x) NICHT r^2_sin(x)
D Formle zum Totale Differential fehlt glaubs i de gsamte Zaemefassig, die findet mer unter S.45 im Skript
Dezue wuerdi no schriebe, dass die Formle folgendes usseit:
Um wieviel ändert sich z, wenn sich x um dy und y um dy ändert?
Richtungsableitung:
Dvf(x1,x2) = gradf(p)SKALARPRODUKT((dp/dt)/BETRAG(p))
p = Ortsvektor
v = Ableitung des Ortes = Bewegungsrichtung
Ich finde, das isch suscht zwenig duetlich.
Bei der Formel eventuel v durch F und c durch x ersetzen, da er das immer so aufschreibt?
Bi de Formel zu de Niveaulinie würdi no aneschriebe, dass es sich debi um d Tangentestiigig handlet.
Tipp eingefügt, falls der Vektor c nur eine Lienie ist.
-Integralitätsbedingungen noch anders aufschreiben!
-Beispiel für das Wegintegral aufschreiben aus der Prüfung 20.8.2010 Aufgabe 8c)
Soll das Newton-Verfahren in die Formelsammlung genommen werden?
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