ioanaalexandru / hw-pa-2 Goto Github PK
View Code? Open in Web Editor NEWSolving graph-based problems.
Solving graph-based problems.
____ _ _____ ____ | _ \ / \ |_ _|__ _ __ ___ __ _ |___ \ | |_) / _ \ _____ | |/ _ \ '_ ` _ \ / _` | __) | | __/ ___ \ |_____| | | __/ | | | | | (_| | / __/ |_| /_/ \_\ |_|\___|_| |_| |_|\__,_| |_____| Fiecare problemă moștenește interfața Problem, și deci are același format: citește datele problemei dintr-un fișier dat ca parametru cu funcția Read(), calculează rezultatul cu funcția Solve() și scrie rezultatul într-un fișier dat ca parametru cu funcția Write(). Aceste funcții pot fi apelate de oricâte ori pentru o instanță de problemă, pentru recitirea datelor, scrierea într-un alt fișier sau recalcularea rezultatelor. Pentru flexibilitate, datele de intrare și de ieșire ale fiecărei probleme pot fi accesate, și doar datele de intrare pot fi modificate în afara funcțiilor definite. _______________________________________________________________________________ TASK 1 - MINLEXBFS ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ Pentru acest task, am implementat o parcurgere BFS a unui graf începând de la nodul 1, singura diferență față de algoritmul clasic fiind că muchiile (sau, mai exact, nodurile adiacente ale fiecărui nod) sunt stocate în ordine lexico- grafică - folosind un multiset construit cu un comparator care sortează muchi- ile întâi crescător în funcție de cost (pentru task-ul 4, nu afectează graful de aici pentru că nu este cu costuri) și apoi în ordine lexicografică. Complexitatea programului (worst-case) este după cum urmează: → Citire și inserare muchii: O(M * log(M)) │ → Parcurgere BFS: O(M + N) │=> Total: O(M * log(M)) → Scriere date: O(1) │ _______________________________________________________________________________ TASK 2 - DISJCNT ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ Pentru acest task, am considerat graful ca fiind orientat (orientarea mu- chiilor fiind aleasă arbitrar) și am aplicat algoritmul lui Tarjan. În mod normal, acest algoritm se folosește pentru grafuri orientate, dar în cazul unui graf neorientat, acest algoritm îmi dă grupări de noduri care fac parte dintr-un ciclu (dacă, în graful orientat, există un drum atât de la u la v, cât și de la v la u, înseamnă că în graful orientat dacă luăm fiecare muchie într-o anumită direcție - nu în ambele simultan - vor exista două drumuri dis- tincte între u și v, adică exact cerința problemei). Așadar, pe măsură ce par- curg graful, când aleg direcția unei muchii, șterg muchia inversă. Nu am mai folosit structura de graf utilizată la task-urile 1 și 4, ci am folosit pur și simplu o matrice de adiacență. Complexitatea programului (worst-case) este după cum urmează: → Citire și salvare muchii: O(M) │ → Algoritm Tarjan cu eliminare muchii: O(M * M + N) │ => Total: O(M ^ 2) → Scriere date: O(1) │ _______________________________________________________________________________ TASK 3 - RTD ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ Pentru acest task, am aplicat o parcurgere BFS recursivă (similară cu Dijk- stra) pe o matrice de booleans care reprezintă grid-ul, unde dacă un element este false, înseamnă că acea căsuță este blocată. La fiecare pas din parcurgere, adaug la costul anterior (memorat printr-un argument) costul corespunzător miș- cării zarului în direcția respectivă și îl compar cu costul deja calculat pen- tru căsuța pe care am ajuns. Dacă noul cost este mai mic, continui deplasarea în toate direcțiile posibile, altfel opresc deplasarea în această direcție. O- presc deplasarea și dacă costul obținut este mai mare decât costul deja calcu- lat într-un pas anterior pentru căsuța grid[Fx][Fy], sau dacă am ajuns deja la căsuța finală. Complexitatea programului (worst-case) este după cum urmează: → Citire și salvare date: O(K) │ → Parcurgere BFS/Dijkstra pe matrice: O(N ^ 2 + M) │ => Total: O(N ^ 2) → Scriere date: O(1) │ _______________________________________________________________________________ TASK 4 - REVEDGES ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ Pentru acest task, am adăugat în graf muchiile inverse ca având costul 1 (muchiile de bază având cost 0) și am implementat algoritmul Floyd-Warshall, pentru a avea un worst-case complexity bun pentru o rulare cu multe query-uri. Complexitatea programului (worst-case) este după cum urmează: → Citire și inserare muchii: O(M * log(M)) │ → Algoritm Floyd_Warshall: O(N ^ 3) │=> Total: O(N ^ 3) → Scriere date: O(1) │ =========================== ALEXANDRU Ioana | 324CB ===========================
A declarative, efficient, and flexible JavaScript library for building user interfaces.
🖖 Vue.js is a progressive, incrementally-adoptable JavaScript framework for building UI on the web.
TypeScript is a superset of JavaScript that compiles to clean JavaScript output.
An Open Source Machine Learning Framework for Everyone
The Web framework for perfectionists with deadlines.
A PHP framework for web artisans
Bring data to life with SVG, Canvas and HTML. 📊📈🎉
JavaScript (JS) is a lightweight interpreted programming language with first-class functions.
Some thing interesting about web. New door for the world.
A server is a program made to process requests and deliver data to clients.
Machine learning is a way of modeling and interpreting data that allows a piece of software to respond intelligently.
Some thing interesting about visualization, use data art
Some thing interesting about game, make everyone happy.
We are working to build community through open source technology. NB: members must have two-factor auth.
Open source projects and samples from Microsoft.
Google ❤️ Open Source for everyone.
Alibaba Open Source for everyone
Data-Driven Documents codes.
China tencent open source team.