kangwonlee / water_tank

Water Tank (ECA24 assignment)

Torricelli's Law : How long does it take to drain a water tank?
토리첼리의 정리 : 물탱크의 물을 빼는데 걸리는 시간은 ?

Description
설명

• Suppose there is a circular cylindical water tank with following parameters.
  다음 매개변수의 원통형 물탱크를 생각해 보자.

parameter 매개변수	unit 단위	description 설명
$V(t)$	$m^3$	volume of the water in the tank 탱크에 들어있는 물의 부피
$A$	$m^2$	cross section area of the tank 원통형 탱크의 단면적
$a$	$m^2$	cross section area of the drain at the bottom of the tank 물탱크 바닥의 배수구의 단면적
$h(t)$	$m$	water level of the tank 탱크의 물의 높이
$g$	$$m/{sec^2}$$	gravitational acceleration 중력가속도

• The tank has a cross-sectional area of A $m^2$ and initially has an initial water level of h0 $m$ at time t = 0 sec.
  해당 탱크의 단면적은 A $m^2$ 이고 t = 0 $sec$ 일 때 초기 수위 h0 $m$ 까지 물이 차 있다.

• At the bottom of the tank there is a closed hole with cross section area a $m^2$.
  물탱크의 바닥에 단면적 a 인 구멍이 막혀 있다.

• If you open the hole, the water will flow out due to gravity, thus the water level will decrease.
  구멍의 마개를 열면, 중력에 의해 물이 흘러나올 것이며, 따라서 수위는 낮아질 것이다.

• Let's express this as a differential equation.
  이를 미분방정식으로 표현해 보자.

$$ \frac{d}{dt}h(t) = \frac{1}{A}q(t)= -\frac{a}{A}\sqrt{2 g h(t)} $$

• The theoretical discharge time is known as follows.
  배수 시간의 엄밀해는 다음과 같다고 알려져 있다.

$$ T_{discharge}=\frac{V}{A_A}\sqrt{\frac{2}{gh_0}}=\frac{Ah_0}{a}\sqrt{\frac{2}{gh_0}} $$

• Also, the exact solution of h(t) is known as follows.
  또한 h(t)의 엄밀해도 다음과 같다고 알려져 있다.

$$ h(t)=h_0\left(1-\frac{t}{T_{discharge}}\right)^2 $$

Implementation
구현

• Please implement the following functions in the my_code_here.py file.
  다음 함수를 my_code_here.py 파일에 구현하시오.

function 함수	return type 반환 형	unit 단위	return value 반환값
dh_dt(t, h, a, A, g)	float	$m/s$	The time derivative of the height. 높이의 시간에 대한 변화율.
numerical_h(t_start, t_end, h0, a, A, g)	dict	-	Numerical approximation solution of the differential equation above. (see below) 위 미분방정식의 수치 근사해. (아래 참고)
t_discharge(A, h0, a, g)	float	sec	Exact solution of the drain time. 배수 시간의 엄밀해.
exact_h(t_start, t_end, h0, a, A, g)	dict	-	Exact solution of the differential equation above. (see below) 위 미분방정식의 엄밀해. (아래 참고)

• Write all your code within the function(s) in my_code_here.py, but feel free to add comments outside the functions to explain your work.
  my_code_here.py 의 모든 코드는 함수 안에 작성되어야 함. 예외로 설명을 위한 주석문은 함수 밖에 자유로이 추가할 수 있음.
• The functions will take the following arguments.
  해당 함수들은 아래와 같은 매개변수를 받아들일것임.

argument 매개변수	type 형	unit 단위	description 설명
t	float	$sec$	time to calculate $\frac{d}{dt}h(t)$ $\frac{d}{dt}h(t)$을 계산할 시간
t_start	float	$sec$	start time of the solution 엄밀해 또는 수치해를 계산할 시작 시간
t_end	float	$sec$	end time of the solution 엄밀해 또는 수치해를 계산할 마지막 시간
h	float	$m$	current height 현재 높이
h0	float	$m$	initial height 초기 높이
a	float	$m^2$	cross section area of the drain 배수구의 단면적
A	float	$m^2$	cross section area of the tank 탱크의 단면적
g	float	$m/s/s$	gravitatinal acceleration 중력가속도

• Please return a dict with following keys regarding the functions numerical_h() and exact_h().
  과제 함수 numerical_h(), exact_h() 에 대해서는, 다음 key를 담은 dict를 반환하시오.

return value key 반환값 key	type 형	unit 단위	value
't_array'	numpy.ndarray	$sec$	time array of the exact or numerical solution. The first and last values would be t_start and t_end respectively. 엄밀해 또는 수치해의 시간 배열. 첫번째와 마지막 값은 각각 t_start와 t_end.
'h_array'	numpy.ndarray	$m$	array of the height at each time of 'time_array'. 'time_array'의 각 시간에서의 높이.
'n'	int	-	length of each array 각 배열의 길이

File Table
파일 목록

File or Folder 파일 또는 폴더	Type 형식	Purpose 목적	Description 설명	Permission 권한
my_code_here.py	Python	Main Script 주 파일	Write your code to solve the assignment problem in this file. 이 파일에 과제 코드를 작성.	Modify 수정
sample.py	Python	Example Usage 사용 예	This file demonstrates how to use the assignment code. 과제 코드 사용 예.	Read-Only 읽기 전용
.github/workflows/	YAML	Continuous Integration/Continuous Deployment Configuration 연속 통합/배포 설정	Defines automated workflows for testing and deployment. 시험 배포 자동화 절차 설정.	Read-Only 읽기 전용
tests/	Python	Test Cases 시험 파일	Tests to check the correctness of your code. 코드가 맞는지 시험.	Read-Only 읽기 전용

Allowed Modules
허용 모듈 목록

• In the my_code_here.py file, please import these modules only.
  my_code_here.py 파일에서는 아래 모듈만 import 바랍니다.

module 모듈	description 설명
numpy	numpy
scipy.integrate	numerical solver 수치 해법

Grading
평가

Criteria 기준	Points 배점
Python Grammar 파이썬 문법	2
Coding Style 모든 코드는 함수 안에	1
Final Result 최종 결과	2

Example
예

• Please run sample.py file to see an example of how to use the functions and visualize the results.
  해당 함수들의 사용법과 해당 결과를 시각화 하는 법에 대해서는 sample.py 를 실행시켜 보기 바랍니다.

References
참고문헌

• Torricelli's law
  토리첼리의 정리

NOTICE REGARDING STUDENT SUBMISSIONS
제출 결과물에 대한 알림

• Your submissions for this assignment may be used for various educational purposes. These purposes may include developing and improving educational tools, research, creating test cases, and training datasets.
  제출 결과물은 다양한 교육 목적으로 사용될 수 있을 밝혀둡니다. (교육 도구 개발 및 개선, 연구, 테스트 케이스 및 교육용 데이터셋 생성 등).

• The submissions will be anonymized and used solely for educational or research purposes. No personally identifiable information will be shared.
  제출된 결과물은 익명화되어 교육 및 연구 목적으로만 사용되며, 개인 식별 정보는 공유되지 않을 것입니다.

• If you do not wish to have your submission used for any of these purposes, please inform the instructor before the assignment deadline.
  위와 같은 목적으로 사용되기 원하지 않는 경우, 과제 마감일 전에 강사에게 알려주기 바랍니다.

water_tank's Issues

Create a wiki

• Using the README file
• with figures
• #1

Figure files

Source : https://en.wikipedia.org/wiki/Torricelli%27s_law#/media/File:TorricelliLawDiagram.svg