mbogomazov / ex10

Ex10 Перевод арифметического выражения из инфиксной в постфиксную запись

Краткие сведения из теории

Понятие арифметического выражения

Арифметическое выражение - выражение, в котором операндами являются объекты, над которыми выполняются арифметические операции. Например,

(1 + 2) / (3 + 4 * 6.7) - 5.3 * 4.4

При такой форме записи (называемой инфиксной, где знаки операций стоят между операндами) порядок действий определяется расстановкой скобок и приоритетом операций. Постфиксная (или обратная польская) форма записи не содержит скобок, а знаки операций следуют после соответствующих операндов. Тогда для приведённого примера постфиксная форма будет иметь вид:

1 2 + 3 4 6.7 * + / 5.3 4.4 * -

Обратная польская нотация была разработана австралийским ученым Чарльзом Хэмблином в середине 50-х годов прошлого столетия на основе польской нотации, которая была предложена в 1920 году польским математиком Яном Лукасевичем. Эта нотация лежит в основе организации вычислений для арифметических выражений. Известный ученый Эдсгер Дейкстра предложил алгоритм для перевода выражений из инфиксной в постфиксную форму. Данный алгоритм основан на использовании стека.

Перевод в постфиксную форму

Данный алгоритм основан на использовании стека. На вход алгоритма поступает строка символов, на выходе должна быть получена строка с постфиксной формой. Каждой операции и скобкам приписывается приоритет:

(  - 0
)  - 1
+- - 2
*/ - 3

Предполагается, что входная строка содержит синтаксически правильное выражение.

Входная строка просматривается посимвольно слева направо до достижения конца строки. Операндами будем считать любую последовательность символов входной строки, не совпадающую со знаками определённых в таблице операций. Операнды по мере их появления переписываются в выходную строку. При появлении во входной строке операции, происходит вычисление приоритета данной операции. Знак данной операции помещается в стек, если:

• Приоритет операции равен 0 (это '(' ),
• Приоритет операции строго больше приоритета операции, лежащей на вершине стека,
• Стек пуст.

В противном случае из стека извлекаются все знаки операций с приоритетом больше или равным приоритету текущей операции. Они переписываются в выходную строку, после чего знак текущей операции помещается в стек. Имеется особенность в обработке закрывающей скобки. Появление закрывающей скобки во входной строке приводит к выталкиванию и записи в выходную строку всех знаков операций до появления открывающей скобки. Открывающая скобка из стека выталкивается, но в выходную строку не записывается. Таким образом, ни открывающая, ни закрывающая скобки в выходную строку не попадают. После просмотра всей входной строки происходит последовательное извлечение всех элементов стека с одновременной записью знаков операций, извлекаемых из стека, в выходную строку.

Задача №1

Разработать функцию infix2prefix, преобразующую запись арифметического выражения в инфиксной форме в запись того же выражения, но в постфиксной форме

Примечание

Функцию можно использовать следующим образом:

#include "postfix.h"

int main()
{
    std::string s1("2 + 6 * 3 / (4 - 2)");
    std::string s2=infix2prefix(s1);
    std::cout << s2;  // 2 6 3 * 4 2 - / +
}

Примечание

Предполагается, что в записи арифметического выражения используются только цифры, знаки операций, скобки и десятичная точка. Числа записаны только положительные, они могут быть как целые, так и вещественные. Скобки расставлены корректно. Глубина вложения скобок - не более 100. Количество операций в выражении - не более 200.

Задача №2

Написать демонстрационную программу с использованием преобразования

Структура проекта

• include/MyStack.h - заголовочный файл для шаблона класса MyStack.
• include/postfix.h - заголовочный файл для создаваемой функции.
• src/postfix.cpp - файл с реализацией функции.
• main.cpp - домонстрационная программы для работы с функцией.

Список участников/веток

1. Бакурский Андрей Сергеевич 19 ПИ-1 b1
2. Балаян Роман Каренович 19 ПИ-1 b2
3. Бекина Светлана Сергеевна 19 ПИ-2 b3
4. Боряев Сергей Сергеевич 19 ПИ-1 b4
5. Бурцев Роман Андреевич 19 ПИ-1 b5
6. Варгин Дмитрий Александрович 19 ПИ-1 b6
7. Вотинова Ксения Константиновна 19 ПИ-1 b7
8. Герасимов Алексей Александрович 19 ПИ-1 b8
9. Грачев Александр Евгеньевич 19 ПИ-1 b9
10. Долгополов Алексей Геннадьевич 19 ПИ-1 b10
11. Думаревская Татьяна Николаевна 19 ПИ-2 b11
12. Емшанов Павел Андреевич 19 ПИ-1 b12
13. Игумнова Наталья Дмитриевна 19 ПИ-2 b13
14. Климов Алексей Сергеевич 19 ПИ-1 b14
15. Лукичева Полина Александровна 19 ПИ-1 b15
16. Лупехина Людмила Евгеньевна 19 ПИ-1 b16
17. Макаров Вадим Дмитриевич 19 ПИ-1 b17
18. Мурзинов Михаил Денисович 19 ПИ-1 b18
19. Николаева Олеся Игоревна 19 ПИ-1 b19
20. Османов Ислам Рамилевич 19 ПИ-1 b20
21. Павлова Дарья Андреевна 19 ПИ-1 b21
22. Сапожников Андрей Михайлович 19 ПИ-1 b22
23. Сафронов Иван Дмитриевич 19 ПИ-1 b23
24. Смирнов Григорий Андреевич 19 ПИ-1 b24
25. Стоянов Станислав Степанович 19 ПИ-1 b25
26. Трухин Егор Сергеевич 19 ПИ-1 b26
27. Ускова Елена Максимовна 19 ПИ-1 b27
28. Успенский Владимир Иванович 19 ПИ-1 b28
29. Хорошилова Марина Александровна 19 ПИ-1 b29
30. Баранов Илья Андреевич 19 ПИ-2 b30
31. Бекусов Михаил Александрович 19 ПИ-2 b31
32. Бодров Егор Алексеевич 19 ПИ-2 b32
33. Бредихин Максим Владимирович 19 ПИ-2 b33
34. Даняев Артем Андреевич 19 ПИ-2 b34
35. Дыряев Даниил Александрович 19 ПИ-2 b35
36. Зиганшин Никита Русланович 19 ПИ-2 b36
37. Конина Татьяна Дмитриевна 19 ПИ-2 b37
38. Костин Андрей Олегович 19 ПИ-2 b38
39. Мингбоев Худайберди Абдухаким угли 19 ПИ-2 b39
40. Моисеев Роман Михайлович 19 ПИ-2 b40
41. Моничева Арина Александровна 19 ПИ-1 b41
42. Мушка Никита Андреевич 19 ПИ-2 b42
43. Николаев Иван Александрович 19 ПИ-2 b43
44. Ожиганова Полина Максимовна 19 ПИ-2 b44
45. Рыжова Ирина Игоревна 19 ПИ-2 b45
46. Салахов Рамазан Маратович 19 ПИ-2 b46
47. Семаев Никита Юрьевич 19 ПИ-2 b47
48. Скугаревский Александр Сергеевич 19 ПИ-2 b48
49. Столбов Ярослав Владиславович 19 ПИ-2 b49
50. Таценко Алексей Михайлович 19 ПИ-1 b50
51. Таценко Илья Михайлович 19 ПИ-1 b51
52. Тюлин Игорь Викторович 19 ПИ-2 b52
53. Фатин Максим Романович 19 ПИ-2 b53
54. Хорошавина Екатерина Андреевна 19 ПИ-2 b54
55. Цветков Дмитрий Алексеевич 19 ПИ-2 b55
56. Шарунов Евгений Александрович 19 ПИ-2 b56
57. Шатилов Виктор Алексеевич 19 ПИ-2 b57
58. Широков Александр Анатольевич 19 ПИ-2 b58
59. Стифеев Никита Андреевич 19 ПИ-2 b59
60. Малинин Дмитрий Дмитриевич 19 ПМИ-2 b60
61. Бакланов Алексей Александрович 19 ПМИ-2 b61
62. Баринов Даниил Сергеевич 19 ПМИ-1 b62
63. Богомазов Михаил Васильевич 19 ПМИ-1 b63
64. Бугров Лев Валерьевич 19 ПМИ-1 b64
65. Бузанов Егор Андреевич 19 ПМИ-1 b65
66. Варлачёв Валерий Максимович 19 ПМИ-1 b66
67. Голованов Денис Максимович 19 ПМИ-1 b67
68. Дробот Елизавета Денисовна 19 ПМИ-1 b68
69. Жаравина Полина Дмитриевна 19 ПМИ-1 b69
70. Зайцев Тимур Олегович 19 ПМИ-1 b70
71. Кабанов Денис Сергеевич 19 ПМИ-1 b71
72. Канев Владислав Олегович 19 ПМИ-1 b72
73. Карцева Мария Дмитриевна 19 ПМИ-1 b73
74. Касьянов Никита Юрьевич 19 ПМИ-1 b74
75. Козлова Дарья Андреевна 19 ПМИ-1 b75
76. Кузнецов Михаил Дмитриевич 19 ПМИ-1 b76
77. Лавров Артём Романович 19 ПМИ-1 b77
78. Матвеев Андрей Сергеевич 19 ПМИ-1 b78
79. Машанова Карина Алексеевна 19 ПМИ-1 b79
80. Наумов Никита Александрович 19 ПМИ-1 b80
81. Нещеткин Глеб Максимович 19 ПМИ-1 b81
82. Пасманик Ирина Дмитриевна 19 ПМИ-1 b82
83. Рогозян Анастасия Тимофеевна 19 ПМИ-1 b83
84. Соболев Данил Александрович 19 ПМИ-1 b84
85. Софронов Валерий Александрович 19 ПМИ-1 b85
86. Трутнев Алексей Игоревич 19 ПМИ-1 b86
87. Тумаков Вадим Сергеевич 19 ПМИ-1 b87
88. Фролова Ольга Михайловна 19 ПМИ-1 b88
89. Шарибжанова Диана Рашидовна 19 ПМИ-1 b89
90. Щеникова Анна Юрьевна 19 ПМИ-1 b90
91. Андросов Вадим Дмитриевич 19 ПМИ-2 b91
92. Бирина Елизавета Сергеевна 19 ПМИ-2 b92
93. Булатов Дмитрий Александрович 19 ПМИ-2 b93
94. Демашов Никита Александрович 19 ПМИ-2 b94
95. Добряев Иван Александрович 19 ПМИ-2 b95
96. Дрожжачих Евгений Валерьевич 19 ПМИ-2 b96
97. Егорова Кристина Олеговна 19 ПМИ-2 b97
98. Загоскин Владислав Андреевич 19 ПМИ-2 b98
99. Зарубина Ирина Михайловна 19 ПМИ-2 b99
100. Иванов Даниил Андреевич 19 ПМИ-2 b100
101. Клыков Антон Романович 19 ПМИ-2 b101
102. Королев Денис Витальевич 19 ПМИ-2 b102
103. Краюшкина Екатерина Алексеевна 19 ПМИ-2 b103
104. Назаров Вячеслав Андреевич 19 ПМИ-2 b104
105. Оленев Дмитрий Сергеевич 19 ПМИ-2 b105
106. Панина Полина Сергеевна 19 ПМИ-2 b106
107. Прыгаев Денис Алексеевич 19 ПМИ-2 b107
108. Рогов Андрей Дмитриевич 19 ПМИ-2 b108
109. Симонова Арина Валерьевна 19 ПМИ-2 b109
110. Созинов Кирилл Игоревич 19 ПМИ-2 b110
111. Титова Нина Ивановна 19 ПМИ-2 b111
112. Уртюков Илья Алексеевич 19 ПМИ-2 b112
113. Хорев Егор Алексеевич 19 ПМИ-2 b113
114. Шабаршин Леонид Георгиевич 19 ПМИ-2 b114

Алгоритм выполнения работы

Для выполнения работы необходимо:

1. Выполнить fork репозитария в свой аккаунт.
2. Выполнить клонирование репозитария из своего аккаунта к себе на локальную машину (git clone).
3. Создать ветку git с индивидуальным номером (git branch имя_ветки).
4. Сделать ветку активной (git checkout имя).
5. Необходимо разместить как исходные файлы с решениями задач, поместив cpp файлы в src, а заголовочные - в include.
6. Добавить файлы в хранилище (git add).
7. Выполнить фиксацию изменений (git commit -m "комментарий").
8. Отправить содержимое ветки в свой удаленный репозитарий (git push origin имя_ветки).
9. Создать пул-запрос в репозитарий группы и ждать результата от GitHub Actions.