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通过分析浓溶液稀释系统的数据，建立一个数学模型来探究容器2中盐含量随时间的变化。

Dynamic-Regulation-of-Concentrated-Solution-Dilution-System

项目介绍

浓溶液的稀释计算广泛应用于药剂生产。由3个容器构成了一个稀释系统。3个容器内装着体积分别是V1、V2、V3的盐水(三个容器都从上面的开口接水，下面有一个口出水)。 纯净水从上端倒入容器1，随后混合液体从容器1流入容器2，再从容器2流入容器3，最后流出容器3。每一段的流速是相同的为Vr。 （1）已知Vr=45.46(L/min)，容器内盐的初始值分别是6.8千克、0千克、0千克。容器3内的盐含量如data.xlsx，试建立数学模型，计算出容器2的盐含量随时间变化情况。 （2）利用问题（1）的数学模型确定最快流速，确保容器3工作前20分钟，容器3的盐含量不超过3.18千克，且容器3的盐含量超过2.27千克的时间超过5分钟。 关键词

1. 浓溶液稀释
2. 容器动态模型
3. 盐含量调控
4. 数据可视化
5. 数学建模

效果展示

项目思路

1. 数据读取与理解

• 利用pandas库读取名为data.xlsx的Excel文件，获取时间（min）和盐含量（kg）两列数据。
• 通过对数据的初步观察，理解数据的分布和特点。

2. 数据可视化

• 使用matplotlib库绘制盐含量随时间变化的散点图，以直观展示数据分布情况。
• 添加合适的标签和标题，使图表更易于理解。

3. 建立数学模型

• 定义一个用于拟合的函数func，包含时间 t、和四个参数 a、b、c、d。
• 选择指数衰减的形式，使用两个指数项表示混合液体中的盐含量变化。
• 建立数学模型的过程是对实际情况的抽象，需要考虑函数形式和参数的物理意义。

4. 曲线拟合

• 利用scipy.optimize.curve_fit进行曲线拟合，拟合函数为上一步定义的func。
• 获取拟合参数 popt 和协方差 pcov。

5. 拟合结果可视化

• 利用拟合参数，绘制拟合曲线，将其与原始数据散点图进行对比。
• 在图表上标注拟合参数，以便观察者了解拟合函数的形状和贴合度。

项目链接

CSDN：https://blog.csdn.net/m0_46573428/article/details/136043894

后记

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