A combinação C9,3 indica de quantas maneiras diferentes se pode pegar 3 itens de um grupo de nove.
Por exemplo, um grupo com as 9 primeiras letras do alfabeto: {a, b, c, d, e, f, g, h, i}
. As combinações seriam:
abc
abd
abe
abf
abg
abh
abi
acd
...
aci
ade
...
adi
...
bcd
...
bci
...
ghi
Na combinação a ordem não importa. Portanto escolher abc
é o mesmo que escolher bca
, por exemplo.
Para calcular a combinação C9,3
usa-se o binomial (9 3) = 9! / (3! * (9-3)!) = 84
possibilidades.
Se ao invés de letras do alfabeto, tivermos números de {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
o raciocínio é o mesmo. As soluções seriam S={012, 013, ... 018, 023, ..., 678}
Faça uma função que imprima todas as 84 soluções de combinações possíveis.
Pergunta: como essa função poderá ser usada no jogo-da-velha em conjunto com o quadrado mágico?