ramamimu / p1_probstat_c_5025201218

Praktikum 1 Probstat

1. Seorang penyurvei secara acak memilih orang-orang di jalan sampai dia bertemu dengan seseorang yang menghadiri acara vaksinasi sebelumnya.

a) Berapa peluang penyurvei bertemu x = 3 orang yang tidak menghadiri acara vaksinasi sebelum keberhasilan pertama ketika p = 0,20 dari populasi menghadiri acara vaksinasi ? (distribusi Geometrik)

b) mean Distribusi Geometrik dengan 10000 data random , prob = 0,20 dimana distribusi geometrik acak tersebut X = 3 ( distribusi geometrik acak () == 3 )

c) Bandingkan Hasil poin a dan b , apa kesimpulan yang bisa didapatkan?

Distribusi geometrik diaplikasikan dalam percobaan bernoulli diulang beberapa kali sampai mendapatkan sukses yang pertama. Percobaan dengan 10000 data random memiliki hasil yang hampir sama. yaitu dengan error 2.4% dengan perbandingan nilai tengahnya.

d) Histogram Distribusi Geometrik , Peluang X = 3 gagal Sebelum Sukses Pertama

e) Nilai Rataan (μ) dan Varian (σ²) dari Distribusi Geometrik.

rataan

varian

### 2. Terdapat 20 pasien menderita Covid19 dengan peluang sembuh sebesar 0.2. Tentukan :

Kasus ini dapat diselesaikan dengan binomial distribution.

n = jumlah pasien total

x = pasien sembuh

p = peluang sembuh

1 - p = peluang tidak sembuh

a. Peluang terdapat 4 pasien yang sembuh.

b. Gambarkan grafik histogram berdasarkan kasus tersebut.

c. Nilai Rataan (μ) dan Varian (σ²) dari Distribusi Binomial

table untuk menemukan rataan dan varian

rataan

varian

3. Diketahui data dari sebuah tempat bersalin di rumah sakit tertentu menunjukkan rata-rata historis 4,5 bayi lahir di rumah sakit ini setiap hari. (gunakan Distribusi Poisson)

a. Berapa peluang bahwa 6 bayi akan lahir di rumah sakit ini besok?

b. simulasikan dan buatlah histogram kelahiran 6 bayi akan lahir di rumah sakit ini selama setahun (n = 365)

c. dan bandingkan hasil poin a dan b , Apa kesimpulan yang bisa didapatkan

Peluang bayi yang akan lahir di rumah sakit besok tergolong cukup tinggi meskipun hanya di angka 0.128 kemungkinan. Namun apabila dibandingkan dalam satu tahun masih relatif lebih tinggi

d. Nilai Rataan (μ) dan Varian ( σ² ) dari Distribusi Poisson.

rataan

variance

4. Diketahui nilai x = 2 dan v = 10. Tentukan:

a. Fungsi Probabilitas dari Distribusi Chi-Square.

b. Histogram dari Distribusi Chi-Square dengan 100 data random.

c. Nilai Rataan (μ) dan Varian ( σ² ) dari Distribusi Chi-Square.

rata

varian

5. Diketahui bilangan acak (random variable) berdistribusi exponential (λ = 3). Tentukan

a. Fungsi Probabilitas dari Distribusi Exponensial

b. Histogram dari Distribusi Exponensial untuk 10, 100, 1000 dan 10000 bilangan random

c. Nilai Rataan

rata

varian

6. Diketahui generate random nilai sebanyak 100 data, mean = 50, sd = 8. Tentukan

a. Fungsi Probabilitas dari Distribusi Normal P(X1 ≤ x ≤ X2), hitung Z-Score Nya dan plot data generate randomnya dalam bentuk grafik. Petunjuk(gunakan fungsi plot()). Keterangan : X1 = Dibawah rata-rata X2 = Diatas rata-rata Contoh data : 11 1,2,4,2,6,3,10,11,5,3,6,8 rata-rata = 5.083333 X1 = 5 X2 = 6

di bawah rata-rata

di atas rata-rata

b. Generate Histogram dari Distribusi Normal dengan breaks 50 dan format penamaan: NRPNama_Probstat{Nama Kelas}_DNhistogram Contoh : 312312312_Rola_Probstat_A_DNhistogram

c. Nilai Varian ( ) dari hasil generate random nilai σ² Distribusi Normal.

varian