school-255 / binary-arithmetic-kotovapolina

binary-arithmetic-KotovaPolina created by GitHub Classroom

Самостоятельная работа по двоичной арифметике

Для выполнения задания необходимо открыть этот файл в codespace и писать все заметки, решения и ответы прямо здесь. В каждом задании отведено место под заметки и ответ. Пример задания приведен ниже:

Пример задания

Вычислите x:

x = 12 + 95*2

место для заметок

95*2 = 190
12+190 = 202

Ответ:

x = 202

После выполнения работы не забудьте сохранить, зафиксировать (commit) и синхронизировать (push) изменения!

---

Задание 0

Записать свою дату рождения в формате dd-mm-yyyy и определить особые числа для своего варианта следующим образом:

N = ddmmyyyy

Например у меня (Ярмолинский А.М.) др 8 сен 2001, значит N = 08092001.

Ответ:

N = 15052006

Задание 1

Перевести число N в формат uint32_t (беззнаковое 32-битное целое число) и представить в шестнадцатеричном виде.

место для заметок

00000000 11100101 10101100 11100110 - N в двоичной системе
E5ACE6 - N d 16-ричной системе

Ответ:

N = 0x00E5ACE6

Задание 2

Вычислить:

NL = N << 3;
NR = N >> 2;

Считать NL и NR числами типа uint32_t.

Напоминание: << - логический сдвиг влево, >> - вправо

00000000 11100101 10101100 11100110 со сдвигом влево - 00000111 00101101 01100111 00110000 со сдвигом вправо - 00000000 00111001 01101011 00111001

место для заметок

Ответ:

NL = 0x072D6730
NR = 0x00396B39

Задание 3

Система управления умным домом состоит из контроллера и восьми реле. Для управления реле в контроллере есть переменная типа uint8_t, каждый бит которой представляет состояние соответствующего реле:

S = abcdefgh
    ||||||||
    |||||||` реле 0
    ||||||`- реле 1
    |||||`-- реле 2
    ||||`--- реле 3
    |||`---- реле 4
    ||`----- реле 5
    |`------ реле 6
    `------- реле 7

Нулевое значение бита соответствует разомкнутому реле (реле выключено), единица - реле замкнуто (включено).

Определите маски для следующих операций над переменной состояния реле. Все реле, не упомянутые в строчке должны остаться неизменными:

S = S & Moff;    // выключить реле 1, 4 и 5, не трогая остальные
S = S | Mon;     // включить реле 2, 3, 6 и 7, не трогая остальные
S = S ^ Mtoggle; // переключить реле 0, 4 и 6, не трогая остальные

В ответе записать представление маски и в двоичном, и в шестнадцатеричном виде.

'&' - побитовое И, '|' - побитовое ИЛИ, '^' - побитовое ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ

Moff = 11001101 Mon = 11001100 Mtoggle = 01010001

место для заметок

Ответ:

Moff    = 0b11001101; // 0xCD
Mon     = 0b11001100; // 0xCC
Mtoggle = 0b01010001; // 0x51

Задание 4

Используя ключ k = 0x18 зашифровать дату своего рождения, записанную в формате: 31-12-2023. Каждый символ считать закодированным по таблице ASCII.

В ответе написать строку из 10 символов, соответствующую зашифрованной дате.

15-05-2006 49 53 45 48 53 45 50 48 48 54 31 35 2D 30 35 2D 32 30 30 36

место для заметок
110001 110101 101101 110000               110010               110110
010010 010010 010010 010010               010010               010010
100011 100111 111111 100010 100111 111111 100000 100010 100010 100100

Ответ:

xxxxxxxxxx

Задание 5

Представить число N в нормализованной форме в двоичной системе счисления.

Задание на сообразительность

Перевести число N в формат float (число с плавающей точкой единичной точности, 32 бита, стандарт IEEE 754) и представить в виде шестнадцатиричного числа (вида 0x89ABCDEF)

так число -17.25 будет представлено в виде:

-17.25 =
-10001.01 =
-1.000101 * 2^4 =>

1|1000001 1|0001010 00000000 00000000
| \       / \                       /
|  \     /   ` Мантисса ( Z-1 = .000101)
|   \   /
|    `-------- Экспонента ( p = 4 + 127 = 131 )
`- Знаковый бит

11000001 10001010 00000000 00000000
   C1       8A       00       00

-17.25 -> (float)C18A0000

место для заметок

место для заметок

Ответ:

Nnorm = xxxx * 2^xxx
Nfloat = (float)XXXXXXXX