tna0y / regex-practice

Практикум по Формальным языкам и трансляциям

Кочуков Максим, группа 597

Задача

Даны a и буква x, Найти максимальное К такое, что в L есть слова, заканчивающиеся на x^К

Алгоритм

1. Проверить выражение на валидность

• Состоит из символов a,b,c,1,+,*,.
• В случае возникновения несостыковок в дальнейшем алгоритм также возвращает ошибку(Например остался лишний символ, не конкатенированный к основной части)

2. Перевести выражение в Token'ы

• Токены имеют тип:
  • Операнд(бинарный или унарный в случае * )
  • НКА Автомат, представленный в виде графа, где вершины – состояния, а ребра – однобуквенные переходы либо эпсилон переходы
• Любой символ X из a,b,c,1 переходит в автомат вида o---X--->o

3. Приведение всех токенов в один НКА

• Приведение происходит с с использованием стека(оптимальный вариант для обратной польской записи)
• Конкатинация(AB.)
  • Из всех терминальных состояний А добавляется эпсилон переход в начальное состояние B
  • Все терминальные состаяния А перестают таковыми быть
  • Терминальным состояниям A присваивается список терманальных состояний B
  • В итоге получается модифицированный автомат A, по факту являющийся AB.
• Звезда(Клини*)
  • Добавляется новое состояние, из него эпислон переход в старое начальное, новое состояние становится начальным
  • Добавляются эпсилон переходы из всех терминальных состояний в новое начальное
  • Терминальное состояние одно - новое начальное состояние
• Cложение? (AB+)
  • Создается новое состояние x
  • добавляются эпсилон переходы из x в начальные состояния A и B
  • Начальным состоянием А делается X
  • К терминальным состояниям A добавляются терминальные состояния B
  • Так же как и с конкатинацией, все изменения остаются в А
• После завершения операции результат добавляется на вершину стека

4. Поиск ответа на задачу производится при помощи рекуривного DFS из всех терминальных состояний в направлении, обратном обычному направлению переходов исключительно по ребрам, обозначенным необходимой буквой или эпсилон

• Ведется список посещенных вершин для предотвращения бесконечных циклов. Также, если мы уже имеем хотя бы один не эпсилон переход в истории и натыкаемся на вершину, в которой мы уже были, то это означает наличие бесконечного цикла и на экран выводится INF
• В случае отсутствия бесконечных циклов на экран выводится максимальная глубина, на которую удалось пройти без учета пройденных эпсилон переходов

Код(При разработке использовался Python 3.5.2 )

class Vertex: # Вершина графа
    def addTo(self,letter,vrtx): # добавление связи с другой вершиной
    def goBackWithLetter(self,let, depth, beento): # рекурсивный обход против направления ребер

class AutomatEntry: # Класс НКА
    def __init__(self, letter): # Задаестя начальное состояние, список конечных состояний. После выполнения этого метода НКА имеет вид o---letter--->o
    def concat(self, am): # конкатинация с другим автоматом
    def plus(self,am): # Сложение с другим автоматом
    def star(self): # Звезда клини над этим автоматом

class Token: # Класс токена для удобства лексического разбора строки
    def __init__(self,let):

class mRegex: # Главный класс для работы с регулярными выражениями
    def __init__(self,expression): # Инициализация по выражению
    def prepareRE(self): # Первоначальная проверка на валидность, удаление пробельных символов
    def tokenize(self): #  Перевод символов в токены
    def generateAutomat(self): # Генерация одного автомата из всех токенов
    def getMaxLen(self,letter): # Поиск ответа на поставленную задачу при помощи описанного выше алгоритма