varlog9000 / s21_decimal_comments

Пишу для себя и для своей команды памятку по работе s21_decimal

s21_decimal @lucankri 12.02.2023 Смотрел недавно ролик на ютубе по этой теме, в целом довольно много интересных вещей говорит лектор, однако ошибки:

1. 1:58:10 - "При переводе из дец в инт смотрим на bits[1] если там что-то есть то вовзращаем ошибку конвертации т.к число очень больше из-за того что у нас один элемент bits и есть int" С этим не согласен, у нас же есть еще коэфицент из-за которого мы можем заполнить хоть все 3 инта и понизить их с помощью степени до вполне входящего в диапазон целых чисел значения

Структура заметки

• Коротко о Decimal
• Преобразования
• Арифметические операции
• Операции сравнения
• Другие функции

Коротко о Decimal

Дебаггер совет

Хорошая настройка для дебаггера в VSCode (LLDB + CodeLLDB extension):
type format add --format {n_system} '{data_type}'
Где n_system система счисления
Двоичная bin
Восьмеричная oct
Десятичная dec
Шестнадцатеричная hex
А data_type тип данных, записанный в кавычках одинарных.
Пример:
Смена отображения целочисленных переменных на двоичный вид:
type format add --format bin 'int'

Картинка из экселя которая поможет лучше представить как устроены данные в Decimal По этой структуре предлагается написать программу:

typedef struct {
    int bits[4];
} s21_decimal;

Посмотрев и поработав с этим проектом я считаю что чуть удобнее будет использовать unsigned int, потому что в нем не резервируется первый бит для знака числа

typedef struct {
    unsigned int bits[4];
} s21_decimal;

Преобразования

Из int

int s21_from_int_to_decimal(int src, s21_decimal *dst)

Если число положительное то кладем прямо так его в bits[0], если отрицательное инвертируем всего биты через ~ и прибавляем 1 тем самым мы избавимся от обратной дополненной записи и положим модуль числа. Еще если число входящее у нас отрицательное нужно выставить единицу в бите знака s21_decimal, для этого можно просто присвоить bits[3] значение равное единице.

Из float

int s21_from_float_to_decimal(float src, s21_decimal *dst)

В int

int s21_from_decimal_to_int(s21_decimal src, int *dst)

В float

int s21_from_decimal_to_float(s21_decimal src, float *dst)

Арифметические операции

Сложение

int s21_add(s21_decimal value_1, s21_decimal value_2, s21_decimal *result)

Сложение строится на следующих вещах:

• Валидация входных значений
• Сложение мантисс
  • Валидация суммы мантисс
• Изменение степени, в зависимости от незначащих нулей, например 0.5000

Note

Последовательность вычислений
Сначала проверка входных значений
Складываем 96 битов одного и 96 битов второго децимала в отдельную структуру где бы все это смогло поместиться
Затем смотрим на степень старушую и приписываем ее в децимал резульатата
После того как мы сложили в отдельную структуру наши мантиссы нам нужно провалидировать ее вычтя дополнительно степени десятки из степени децимала-резульата паралельно деля на степень десятки результат сложения мантисс.
Если наш результат сложения 96+96 мантисс не умещается даже после работы степени по отбрасыванию незначащих десяток, то нужно пытаться поместить его в 96 битов деля на степень десятки, даже если после этого он не влез (степень превысила 28) то кидаем ошибку оверфлоу!

Вычитание

int s21_sub(s21_decimal value_1, s21_decimal value_2, s21_decimal *result)

то же самое что сложение, только второй операнд нужно перевести в форму отрицательного числа и знак обработать

Умножение

int s21_mul(s21_decimal value_1, s21_decimal value_2, s21_decimal *result)

Деление

int s21_div(s21_decimal value_1, s21_decimal value_2, s21_decimal *result)

Операции сравнения

Меньше (<)

int s21_is_less(s21_decimal, s21_decimal)

Меньше или равно (<=)

int s21_is_less_or_equal(s21_decimal, s21_decimal)

Больше (>)

int s21_is_greater(s21_decimal, s21_decimal)

Больше или равно (>=)

int s21_is_greater_or_equal(s21_decimal, s21_decimal)

Равно (==)

int s21_is_equal(s21_decimal, s21_decimal)

Неравно (!=)

int s21_is_not_equal(s21_decimal, s21_decimal)

Другие функции

Округление указанного Decimal ближайшего целого числа в сторону отрицательной бесконечности

int s21_floor(s21_decimal value, s21_decimal *result)

Округление Decimal до ближайшего целого числа

int s21_round(s21_decimal value, s21_decimal *result)

Отбрасывание дробных цифр, включая конечные нули

int s21_truncate(s21_decimal value, s21_decimal *result)

Умножение указанного Decimal на -1

int s21_negate(s21_decimal value, s21_decimal *result)

От дани:) Добавлю в понимание еще один логический оператор ^ или по другому XOR, кому как удобнее. Что бы было понятнее, ниже представленно результат работы:

1010 ^ 1100 = 0110

x ^ 1 = !x
x ^ 0 = x

Данную операцию намного удобнее использовать для инверсии нужного бита. Например для умножения на -1достатачно выполнить bits[3] ^ (1 << 31).