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Santa-Gift-Matching-Challenge

1 题目解读

1.1 赛题背景

这是2017年的圣诞前夜，圣诞老人变得易怒、刻薄。以前对老圣尼克来说很简单的事情，现在太令人费解了，它让他生病了!看，圣诞老人在内心深处总是知道每个孩子想要什么玩具——没有“如果”或“但是”。但是，人口的迅猛增长、双胞胎的增多以及玩具的创新，使得问题过于复杂，迫切需要优化。“别担心，圣诞老人先生，”一个叫麦克马格尔的小精灵说，“我有一个解决办法!”你听说过Kaggle吗?当她深入解释Kaggle的时候，圣诞老人的疑虑开始转变，他开始相信……机器学习。所以，今年圣诞老人的团队比以往任何时候都需要你，来解决这个痛苦的问题，拯救圣诞节的欢乐。

1.2 比赛详情

在这个比赛中，你面临的挑战是建立一个玩具匹配算法，通过将孩子和他们想要的玩具配对来最大化快乐。在数据集中，每个孩子偏好于1000个礼物中的100个，而圣诞老人对每个可用的礼物有1000个偏好的孩子。这个挑战额外的困难是：有0.4%的孩子是双胞胎，根据父母的要求，他们需要相同的礼物。

1.3 评价指标

• 目标是最大化Average Normalized Happiness(ANH)，计算公式如下：

• Average Normalized Happiness(ANH)=(AverageNormalizedChildHappiness(ANCH))^3+(AverageNormalizedSantaHappiness(ANSH))^3

• NCH：归一化孩子幸福感，等于每个孩子的幸福感除以幸福感的最大可能值。

• NSH：归一化礼物幸福感，等于每个礼物的幸福感除以礼物幸福感的最大可能值。

• n_c是孩子的数量

• n_g是礼物的数量

• MaxChildHappiness = len(ChildWishList) * 2

• MaxGiftHappiness = len(GiftGoodKidsList) * 2.

• 如果给孩子的礼物在孩子的愿望列表中，ChildHappiness = 2 * GiftOrder；否则ChildHappiness = -1。

• 同样地，如果孩子在礼物的好孩子列表中GiftHappiness = 2 * ChildOrder否则GiftHappiness = -1.

• For example, if a child has a preference of gifts [5,2,3,1,4], and is given gift 3, then ChildHappiness = [len(WishList)-indexOf(gift_3)] * 2 = [5 - 2] * 2 = 6. If this child is given gift 4, then ChildHappiness = [5-4] * 2 = 2.

• 如上述公式可知，ChildHappiness的计算过程如下：

1. 若礼物不在愿望列表，为-1；
2. 若礼物在愿望列表，同时与愿望列表的长度和礼物在愿望列表的顺序有关，由于孩子的愿望列表最多为100个，而且孩子的愿望列表长度不一样，所以每个孩子的幸福感的最大可能值由其愿望列表长度决定，为2 * len(WishList)，最小值在礼物为愿望列表最后一个时取到，为2。

• 计算Average Normalized Happiness的代码样例查看demo，来自https://www.kaggle.com/wendykan/average-normalized-happiness-demo

1.4 数据描述

1.4.1 数据构成

• 1,000,000个孩子和他们的对1000个礼物的长度为100的愿望列表
• 1000个礼物和他们倾向的1000个孩子列表

1.4.2 注意点：

1. 前0.5%(ChildID 0-5000)的孩子是三胞胎。0、1、2是三胞胎,3,4,5,三胞胎....4998 4999 5000是三胞胎。三胞胎需要得到相同的礼物，即使他们可能有不同的喜好。（所以需要寻找他们愿望列表中相同的礼物）
2. 接下来的4% (ChildId 5001-45000)的孩子是双胞胎。5001和5002是双胞胎,5003和5004是双胞胎,....44999和45000是双胞胎。双胞胎需要相同的礼物，即使他们可能有不同的喜好。（所以需要寻找他们愿望列表中相同的礼物）
3. 对于每个GiftId，有1000个可用的礼物。礼物的数量完全相同(1000 * 1000 = 1,000,000)。每件礼物的数量不得超过1000件。即一共有1000种礼物，每一种有1000个，一共有1,000,000个礼物，与孩子的数量相同。
4. 按照1.3的评价指标Average Normalized Happiness计算分数。

1.4.3 数据文件说明

1. child_wishlist_v2.csv：100kx101，每一行代表一个ChildID，后面是100个偏好的GiftID。
2. gift_goodkids_v2.csv：1000x1001，每一行代表一个giftID，后面是1000个偏好的ChildID
3. sample_submission_random_v2.csv：100kx2，随机生成的提交样例文件，第一列是ChildID，第二列是GiftID。

1.5 赛题分析

1.5.1 任务

• 根据孩子和礼物的偏好列表为1,000,000个孩子和1,000,000个礼物（1000种礼物，每种1000个）配对

1.5.2 目标（目标函数）

• 最大化孩子和礼物的幸福感

1.5.3 要求（限制条件）

• 三胞胎和双胞胎必须有相同的礼物

1.7 稳定匹配算法

• Deferred Acceptance(DA)算法，也叫Gale-Shapley算法
• Gale, David and Lloyd S Shapley. "College Admissions and the Stability of Marriage." American Mathematical Monthly, (1962): 9-15.
• Top trading cycle(TTC)算法
• Shapley, Lloyd and Herbert Scarf. "On Cores and Indivisibility." Journal of mathematical economics 1, no. 1 (1974):23-37.
• DA算法更多用于two-sided配对问题，如男女配对问题，以及劳动力市场里的企业和劳动者之间的配对，还有学生和学校之间的择校问题等等。而TTC算法更多应用于one-sided配对问题，也就是不可分割商品（indivisible good）的分配和交换问题，比如房屋分配问题。宿舍分配问题，器官移植问题，排课等等。

1.6 参考资料

1. 冠军：https://www.kaggle.com/c/santa-gift-matching/discussion/47376
2. 亚军：https://www.kaggle.com/c/santa-gift-matching/discussion/47386
3. 季军：https://www.kaggle.com/c/santa-gift-matching/discussion/47374

2 submit log

2.1 项目更新日志

• 2018-12-17 创建项目，了解比赛背景
• 2018-12-18 初步阅读了3rd的方案思路，提交了方案思路分析

2.2 代码提交日志

• 2018-12-17 提交计算幸福感代码，demo/demo.py