Catatan: Mungkin terdapat beberapa library yang harus diinstall terlebih dahulu
Pertama-tama kita masukan data dari soal sebagai berikut
x <- c(78, 75, 67, 77, 70, 72, 78, 74, 77)
y <- c(100, 95, 70, 90, 90, 90, 89, 90, 100)
Kemudian mencari mengambil data selisih pasangan
diff <- x - y
Mencari Standar Deviasi dengan fungsi berikut
sd(diff)
Kita dapat menggunakan fungsi t.test()
untuk mencari nilai t(p-value) pada perbandingan pasangan tersebut
t.test(y, x, paired = TRUE)
Sehingga ditemukan nilai t/p-value = 0,00006003
c. tentukanlah apakah terdapat pengaruh yang signifikan secara statistika dalam hal kadar saturasi oksigen , sebelum dan sesudah melakukan aktivitas 𝐴 jika diketahui tingkat signifikansi 𝛼 = 5% serta H0 : “tidak ada pengaruh yang signifikan secara statistika dalam hal kadar saturasi oksigen , sebelum dan sesudah melakukan aktivitas 𝐴”
p-value tersebut lebih kecil daripada a = 0.05, maka berarti berada pada area penolakan H0, sehingga ada pengaruh yang signifikan
Untuk nomor 2, ini kita perlu library BSDA
library(BSDA)
setuju
, karena sangat memenuhi dengan sampel acak menunjukkan rata-rata 23.500 kilometer dan standar deviasi 3900 kilometer pada pencarian estimasi
Mari kita melakukan pengujian t dengan tsum.test()
dengan alternative sebagai greater (lebih dari)
tsum.test(mean.x = 23500, s.x = 3900, n.x = 100,
alternative = "greater", mu = 20000,
var.equal = TRUE, conf.level = 0.95)
Dengan confidence interval 95 percent, bahwa rata-rata berada pada mu > 22852.45. Oleh karena itu, dengan interval itu, bahwa
mobil dikemudikan rata-rata lebih dari 20.000 kilometer per tahun diterima.
Hipotesa null ditolak karena p value lebih kecil daripada level signifikan = 0.05, hipotesa alterative diambil bahwa rata-rata lebih dari 20.000 kilometer per tahun
Nomor 3 ini juga memerlukan:
library(BSDA)
H0 : μ1 - μ2 = 0
H1 : μ1 - μ2 ≠ 0
μ1 = rata-rata saham di Bandung μ2 = rata-rata saham di Bali
Mencari sampel statistik dapat dilakukan sebagai berikut
tsum.test(mean.x = 3.64, s.x = 1.67, n.x = 19,
mean.y = 2.79, s.y = 1.32, n.y = 27,
alternative = "two.sided", mu = 0,
var.equal = TRUE, conf.level = 0.95)
Untuk melakukan uji, kita perlu library mosiac untuk plot statistiknya
library(mosaic)
Kemudian kita plotkan sebagai berikut dengan df yang diketahui:
plotDist(dist = 't', df = 2, xmin = NULL, xmax = NULL, col = "#ff0000")
uji t didapatkan = 1.9267 (menurut 3b)
Kita dapat mencari nilai kritikal dengan fungsi qt()
dengan df = 44
qt(p = 0.05 / 2, df = 44, lower.tail = TRUE)
qt(p = 0.05 / 2, df = 44, lower.tail = FALSE)
Tidak menolak H0
Karena nilai t berada di antara nilai kritikal
Tidak adanya bukti cukup bahwa tidak ada perbedaan pada rata-rata saham Bandung dan Bali
a. Buatlah masing masing jenis spesies menjadi 3 subjek "Grup" (grup 1,grup 2,grup 3). Lalu Gambarkan plot kuantil normal untuk setiap kelompok dan lihat apakah ada outlier utama dalam homogenitas varians.
Kita perlu menconvert data file dari link tersebut ke dalam program sebagai berikut
my_data <- read.table("onewayanova.txt", h = TRUE)
attach(my_data)
Perlu diingat readtable berupa path sehingga perlu disesuaikan.
Kemudian kita membagi-bagi setiap speies ke dalam masing-masing group, sebagai berikut
my_data$Group <- as.factor(my_data$Group)
my_data$Group <- factor(my_data$Group, labels = c("Kucing Oren", "Kucing Hitam", "Kucing Putih")) # nolint
grup1 <- subset(my_data, Group == "Kucing Oren")
grup2 <- subset(my_data, Group == "Kucing Hitam")
grup3 <- subset(my_data, Group == "Kucing Putih")
Gambar plot menggunakan qqnorm
dan qqline
untuk setiap kelompok sebagai berikut
qqnorm(grup1$Length)
qqline(grup1$Length)
qqnorm(grup2$Length)
qqline(grup2$Length)
qqnorm(grup3$Length)
qqline(grup3$Length)
b. carilah atau periksalah Homogeneity of variances nya , Berapa nilai p yang didapatkan? , Apa hipotesis dan kesimpulan yang dapat diambil ?
Untuk menguji Homogeneity of variances, kita dapat menggunakan barlett.test
bartlett.test(Length ~ Group, data = my_data)
Didapatkan p-value sebesar 0.8054
Hipotesis:
H0 : σ1 = σ2 = σ3
H1 : satupun yang tidak sama antara σ1, σ2, atau σ3
σ1 mewakilkan varians group 1
Kesimpulan
p-value lebih dari 0.05, sehingga hipotesis 0 diterima bahwa varians seluruh grup sama
c. Untuk uji ANOVA, buatlah model linier dengan Panjang versus Grup dan beri nama model tersebut model 1.
menggunakan fungsi lm()
(model linier)
model1 = lm(Length ~ Group, data = my_data)
anova(model1)
Berdasarkan C, nilai p = 0.0013
karena p < 0.05, maka menolak H0, bahwa terbukti ada perbedaan rata-rata panjang antara ketiga spesies
e. Verifikasilah jawaban model 1 dengan Post-hooc test TukeyHSD , dari nilai p yang didapatkan apakah satu jenis kucing lebih panjang dari yang lain? Jelaskan.
Menggunakan fungsi TukeyHSD()
TukeyHSD(aov(model1))
Jika kita lihat melalui p-value adj, bahwa
adanya perbedaan rata-rata panjang antar Kucing Hitam dan Kucing Oren karena di bawah 0.05 level significant
adanya perbedaan rata-rata panjang antar Kucing Putih dan Kucing Hitam karena di bawah 0.05 level significant
Jika dilihat dari diff, bahwa Kucing Oren lebih panjang daripada Kucing Hitam,
Kucing Putih lebih panjang daripada Kucing Hitam
dan Kucing Oren lebih panjang daripada Kucing Putih namun tidak signifikan
Kita perlu library ggplot2
library(ggplot2)
Kemudian kita buat
ggplot(data = my_data, mapping = aes(x = Group, y = Length)) + geom_boxplot(fill = "grey", colour = "black") + scale_x_discrete() + xlab("Treatment Group") + ylab("Length")
Untuk nomor 5 ini, diperlukan library berikut
library(multcompView)
library(ggplot2)
library(dplyr)
Kita masukan file ke program
GTL <- read.csv("GTL.csv")
Mengingat bahwa read path perlu disesuaikan Kemudian gambar plot dengan qplot
qplot(x = Temp, y = Light, geom = "point", data = GTL) + facet_grid(.~Glass, labeller = label_both)
melakukan uji ANOVA antara 2 faktor dengan fungsi aov()
GTL$Glass <- as.factor(GTL$Glass)
GTL$Temp <- as.factor(GTL$Temp)
anova <- aov(Light ~ Glass*Temp, data = GTL)
summary(anova)
c. Tampilkan tabel dengan mean dan standar deviasi keluaran cahaya untuk setiap perlakuan (kombinasi kaca pelat muka dan suhu operasi)
Tabel dibuat dengan menggunakan summarise()
dan arrange()
antara Glass dan Temp
summaryData <- group_by(GTL, Glass, Temp) %>%
summarise(mean = mean(Light), sd = sd(Light)) %>%
arrange(desc(mean))
print(summaryData)
Menggunakan TukeyHSD()
TukeyHSD(anova)
e. Gunakan compact letter display untuk menunjukkan perbedaan signifikan antara uji Anova dan uji Tukey
Menggunakan fungsi multicompLetters4()
untuk menunjukkan perbedaan
cldTemp <- multcompLetters4(anova, tukey)
print(cldTemp)
Kemudian diupdate summaryData
sebelumnya dengan cld
cld <- as.data.frame.list(cldTemp$'Glass:Temp')
summaryData$CLD <- cld$Letters
print(summaryData)