Personal records for practice of data structure and algorithm.
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别超数据范围
铺地毯问题
每次得到地毯后对矩形区域进行赋值会产生大量冗余操作
不如先得到所有地毯编号，然后对查询点，遍历地毯，得到最后的地毯编号
正方形内生产螺旋矩阵
一次做完一行/列
生活大爆炸石头剪刀布
- 两人各自规律性出拳,赢了加1分,其余不得分
没啥好说的，打表枚举就完事
——避免大量重复计算
- 一维: 顺着加就完事了
- 二维：sum[i][j] = sum[i-1][j] + sum[i][j-1] + a[i][j] - sum[i-1][j-1]
- i，j从1开始，矩阵sum[0][j]和sum[i][0]初始化为0
- 一维：顺着减
- 二维：a[i][j] = sum[i][j] -sum[i-1][j] - sum[i][j-1] +sum[i-1][j-1]
- n*n个数，求(x1,y1)到(x2,y2)矩形区域的和(x1<x2,y1<y2)
- 容斥原理的进一步应用
- 对某区间内数字加一个数，有多次这样的操作，求该数组最终的状态
- 标记数组，mark[l] += num，mark[r+1] -= num，求mark数组的和数组后，加到原数组上
- 上述情况的二维情形？
- 定义：对(x1, y1), (x2, y2)为对角顶点的矩阵加数，有多次这样的操作，求最终的矩阵
- 分析：对于和数组，对原矩阵的某顶点加数，相当于对和矩阵从某顶点开始无限向右下延申的所有顶点加数
- 则：mark[x1][y1] += num, mark[x2+1][y2+1] -= num, mark[x2+1][y1] -= num，mark[x1][y2+1] -= num
？？？？看不懂看不懂
/* 总体思路：对于每张地毯，有：
carpet[x1][y1]+=1,carpet[x2+1][y2+1]+=1,carpet[x1][y2+1]-=1,carpet[x2+1][y1]-=1
对地毯矩阵求和，即可得到每个格子实际覆盖的地毯数目：
sum[i][j]=carpet[i][j]+sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]
输出即可
*/——一种高效的枚举连续区间的方法，通用思路为：
- 双指针
标记目标区间，每当符合要求时，记录当前状态，继续滑动窗口 - 如果是一开始就符合要求的呢？应一次性计算完区间内所有符合要求的区间，等下一次符合要求时，继续该操作
/* lr从0开始染色，mark(01)数组标记染色，和为操作数
区间长度小于k则r继续右移，碰到白的就记录，统计白的个数——即寻求长度为k的区间内，白色最少的数目
一旦区间长度==k，记录当前白色数是否最小，l右移至白色——其余区间白色数一定相同
r继续右移至长度等于k...l右移至下一个白色...r右移至...
*/
...先设计再写代码真爽
二分的本质：某个区间内猜可能的答案，用猜的答案反向验证该答案是否正确
- 更牛逼的暴力枚举
应用场景？答案在某区间内的都可以猜
- 可以把O(n)优化到O(logn)
- note：
定义区间很重要，[]闭区间还是[)左开右闭，需要遍历完毕整个区间 - 应用：猜一个解判断是否可行：最小化最大值/最大化最小值....
/* solution：
答案区间[1,n]，假设ans为最长最短距离，要求当前石头到下一块石头间距离>=ans，
否则移走后面的石头，计数+1
若移走的石头大于M，则ans大了;小于M则有可能为答案，记录;当l>r，区间内再无可能的答案，退出
更新区间
*/
似乎有些bug，但问题不大
/* 吃的速度可能为:[1,max(piles)]或[1,10^9]
反向验证得到耗时，比较耗时：
若time>h，则吃得太慢了，l=mid+1;若time<=h，则有可能为答案，更新final_k，r=mid-1
*/
——不绝对最优，但至少不差
涉及到优先队列，日后再说
——不能用int，得换long long
/* solution：先排个序，永远跳到落差最大的石头上 */
/* 老鼠吃奶酪
1 1 3 4 vs.
4 4 1 1
第一只老鼠吃掉其中的k块，求得分最大
二者相减得：
-3 -3 2 3，小于0则应第二只老鼠吃，否则第一只老鼠吃
那么问题转化为：让第一只老鼠吃掉此数组中最大的k个奶酪，在k=2时，为3，4；第二只老鼠吃：4，4
则吃的方案为：
第二只老鼠吃完;第一只老鼠吃相对于它的差值的前k个
*/
划分同类子问题，生成递归树，寻找边界条件
- 一种思路：小样例推导递归代码
？
/* 指针一：指向prev node，指针二：需当前需要反转指向的node，指针三：指向下一个node
2->1，1=2，2=3, 3->4,什么时候终止？2==nullptr
*/
head永远指向头，next指向需要反转的node：
- next != nullptr时：
- head->next = next; next = next->next; head = next
over
先统计一共有多少个结点，再找到固定位置即可
/* 法1：哈希表 */
/* 法2：快慢指针法
note 1：有循环的话，不断next下去永远结束不了
note 2：如果两个指针的相对速度为1，那么在有循环的情况下，二者终将相遇
note 3：发现一个nullptr就不干了！
*/
然后就是一定的数学公式推导...推一下
？pass
常用于匹配；常用数组模拟栈
- 匹配类问题需要注意：递归地匹配，注意栈空时终止本轮匹配
其他先pass
大多基于递归，注意处理空树
分为自顶向下和自下而上遍历，自上而下更适用于无需更改树的结构的情形，而自下而上则适用于需要更改树的结构的情形
自顶向下遍历
/* 检查根部是否相等，不相等直接返回false
注意空树
相等则比较左的左vs右的右--左的右vs右的左
*/
自下而上遍历
层层上传：很容易忽略一种情形——遍历到答案层就不该继续往下了
- 先进行思路设计，再写代码...不然简单题都能坑死你
- 带空格的字符串输入要用
getline(cin, str)，单纯cin会被空格中止
- 不区分大小写——先统一转换为小写
React
Typescript
Django
Laravel
Facebook
Microsoft
Google
Alibaba
D3
Tencent