求并（intersect）：S∪U=D,dim(S∪U)=9
求交（sum）： S∩U=M,dim(S∩U)=3

单词错了
交集 intersection： S∩U=D, dim(S∩U)=3
？：S∪U or S+U
这里教授强调union不是一个subspace，所以改用了加号combination。这里是不是说明一下会更好。

谢谢整理，笔记很简洁，但有些地方省略后阅读起来有点难受。。

方程组的矩阵型式不对。
例如：
线性方程组如下：

2x - y   = 0 
-x +2y   = 3 

矩阵型式：

[2    -1 ]   [ x ]      [0]
                       =
[-1   2  ]   [ y ]      [3]

但是文中却是：xy

• chapter 08
  The prof. takes $b_1=1,b_2=5,b_3=6 $ for an example, so
  $
  \begin{eqnarray*}
  x_1 & + & 2x_3 & = & 1 \
  & & 2x_3 & = & 3 \
  \end{eqnarray*}
  $
  $
  \begin{eqnarray*}
  x_1 & = & -2 \
  x_3 & = & \frac{3}{2} \
  \end{eqnarray*}
  $

• chapter 16

$Pb$将会把向量投影在$A$的行空间中

Should be
$Pb$将会把向量投影在$A$的列空间中

由于issue里面的markdown暂时不支持数学公式，我就只能这样写了：
第3.a行列式性质里面有一个小错误

3.a.
| ta tb |
| tc td | 写错了

应该是：
| ta tb |
| c d |

并集 (Union)
交集 (intersection)

"3. a. $\begin{vmatrix}ta&tb\\tc&td\end{vmatrix}=t\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}$。\n",

tc&td should be c&d

ch03

逆（方阵） 小节，第 3 段

观察这个方阵，我们如果用另一个矩阵乘$A$，则得到的结果矩阵中的每一列应该都是【$\begin{bmatrix}1\2\end{bmatrix}$的倍数】，所以我们不可能从$AB$的乘积中得到单位矩阵$I$。

应该是 $\begin{bmatrix}1\\3\end{bmatrix}$的倍数 ？

ch17

Gram-Schmidt正交化法 小节，倒数第 2 段

* 单位化，$q_1=\frac{1}{\sqrt 3}\begin{bmatrix}1\1\1\end{bmatrix},\quad 【q_2=\frac{1}{\sqrt 2}\begin{bmatrix}1\0\2\end{bmatrix}$】...

应该是 q_2=\frac{1}{\sqrt 2}\begin{bmatrix}0\\-1\\1\end{bmatrix}$ 。

为什么会铺满整个平面？

现在来看看什么矩阵有逆，设A=[1237]，我们来求A−1。[1237][acbd]=[1001]，使用列向量线性组合的**，我们可以说A乘以A−1的第j列，能够得到I的第j列，这时我会得到一个关于列的方程组。

接下来介绍高斯-若尔当（Gauss-Jordan）方法，该方法可以一次处理所有的方程：

这个方程组为⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪[1237][ab]=[10][1237][cd]=[01]，我们想要同时解这两个方程；

按 “A乘以A−1的第j列，能够得到I的第j列” 这个方程组为⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪[1237][ac]=[10][1237][bd]=[01]

我看了视频“[1237][acbd]=[1001]” 应该改为 [1237][abcd]=[1001] ab为第一列 cd为第二列

MIT 线性代数笔记（子实）.pdf

第二步，我们希望在第三更方程中消去$z$项

这里是不是应该改成

第二步，我们希望在第三个方程中消去$y$项

请问公式的图片是用什么生成的呢

如标题

In chapter 18, the 8th property of determinant ：

当且仅当A可逆时，有det A=0

det A should not equal to 0 when A is reversible.