zysun / notes

算法｜技能｜知识｜数学

NOTES

🏳️ 求生欲

此仓库，仅作为个人学习时的「笔记」；
所有的写作和整理工作，于「家中」并「空闲时间」独自完成，未曾产生收益，也不谋求收益；
其中的内容，与个人「从前」「现在」以及「未来」所从事的工作「无关」；

如果涉及到任何版权等法律行为，请联系我，我将删除内容。

Contents

Chapter-1 Problem Solving

主要是一些模版和套路，方便在 codeforces 和 leetcode 的比赛时快速上分

• 前述 C++调试模版 常见报错 自定义排序合集
• 数据结构 🧾例题清单
  • 基本概念 基本概念 算法评价
  • 线性表 顺序存储(数组) 环状数组 链式存储(链表) 哨兵 多画 舍得变量 双指针 环状链表 Medium
  • 栈 顺序、链式存储 单调栈 表达式求值 递归 移除问题 Medium
  • 队列 顺序、链式、双端 单调队列 层遍历 Medium
  • 字符串 顺序、堆分配、块链存储 KMP算法(子串包含问题)
  • 树
    • 树 & 二叉树 树的种类 二叉树遍历(前序、中序、后序、层) 二叉树构造「未完工」 线索二叉树 Easy
    • 树的拓展 平衡树 二叉搜索树BST 平衡二叉搜索树AVL 红黑树 查找、插入、删除 O(logn)
    • 并查集 连通 连通分量 连通性判断 添加、连通、查找O(logn) Medium
    • 树状数组 维护区间信息 单点更新O(logn) 区间查询O(logn) Hard+
    • 线段树
    • 字典树 前缀树 字符串/字符前缀是否存在 节点存什么值 遍历字典树 Hard
    • 哈夫曼树
    • B树 & B+树
    • 红黑树
  • 散列表 哈希表 本质-数组 核心-散列函数 哈希冲突 扩容 查找 原地哈希
  • 堆 优先队列 大/小根堆 TopK 多路归并 中位数 插入O(logn) 查找O(1) 删除O(logn) Hard
• 算法基础 🧾例题清单
  • 排序 选择O(n^2) 冒泡O(n^2) 插入O(n^2) 计数O(n) 桶O(n) 快速O(nlogn)「未完工」 归并O(nlogn) 外部排序「未完工」 Hard
  • 二分法 不可套模版 二段性 寻找一个数 lower_bound upper_bound O(logn) 三分 Hard+
  • 专题 二分答案
  • 双指针 快慢双指针 左右双指针 前后双指针 指向各自集合的双指针 Floyd判圈算法 时O(n) 空O(1) Medium
  • 滑动窗口 单调性 窗口数据结构 右边届入窗 左边届收缩 延时删除 采集答案 步长 起始位置 Medium
  • 前缀和 相减 哈希表 二维前缀和 前缀和**
  • 差分 两端操作 操作区间从O(k)降至O(1) 二维差分
  • 贪心 排序预处理 区间调度问题 跳跃问题 环形贪心 堆 单调栈 Hard
  • 位运算 >>i逐位考察 异或 奇偶 除2 乘2 2的n次方 求中值 平均数 交换值 加法 1个数 滚动数组 状态压缩
  • 分治 分解 -> 解决 -> 合并
  • 模拟
• 动态规划 🧾例题清单
  • 基础 三要素(重复子问题、最优子结构、动态转移方程) 斐波那契数列 凑零钱问题
  • 记忆化搜索 具备最优子结构 具备重叠子问题 memo记录子问题 子问题构成
  • 线性 DP 以i结尾的方案数 [0,1]范围内的最优解 打家劫舍 路径问题
  • 背包 DP 01背包 完全背包 多重背包 混合背包 分组背包 多维背包 树形背包
  • 序列 DP 无后效性 最长上升子序列(LIS) 最长公共子序列(LCS) 最大子数组和 LCS和LIS相互转化
  • 区间 DP f(l,r)=max(f(l,k), f(k+1,r))+cost k in [l,r] 遍历方法 初始化(dp[i][i]=1) 返回(dp[0][i]) 回文问题 时O(n^2)
  • 树形 DP「hold on」 后序遍历 打家劫舍III
  • 状态压缩 DP 位运算 state = (1 << num) | state ((state >> num) & 1) == 0 n<15
  • 数位 DP「hold on」
  • 股票问题 状态机DP
• 图论 🧾例题清单
  • 理论基础
  • 图的存储 邻接表 邻接矩阵 类边 一维数组 链式前向星
  • DFS 回溯 剪枝 组合总和问题 子集划分问题
  • BFS 逐个遍历 逐层遍历 最短路径 双向bfs 多源bfs
  • 拓扑排序 有向无环图 学完a课才能学b课
  • 最短路径 Dijkstra、非负权、O(nlogn) Floyd、多源、O(n^3) Bellman-Ford、负环、O(n^2)
  • 欧拉图 一笔画完整个图
  • A* 算法 来源 bfs dijkstra 启发函数
  • 二分图
  • 内向基环树 从 i 向 arr[i] 连边 拓扑排序后，入度为1，为基环 求基环长度
• 数学 🧾例题清单
  • 常用算法 num和arr互转 进制转换 向上取整 余数 高斯求和 快速幂 矩阵运算 最大公约数 最小公倍数 中位数
  • 经典算法 蓄水池抽样算法 洗牌算法 约瑟夫环 投票算法
• 系列题目 🧾例题清单
  • 括号问题 栈 递归剪枝 dp bfs 贪心
  • 组合问题 回溯 递归剪枝 去重 记忆化dfs dp
  • 算术问题 加法 除法
  • 回文问题 左右双指针 中心扩散
  • 子数组问题
  • 树的路径问题
  • 设计数据结构 哈希集合/表 队列<->栈 LRU LFU

Chapter-2 Skill

ctrl + c & ctrl + v 的一章

• ASM
  • RISC-V riscv asm manual 简介 通用寄存器和指令 扩展寄存器和指令 五级流水线 硬件模块 译码模块 ALU模块(执行计算) branch模块(条件跳转) load/store(访存) CSR读写控制
  • x86-64 汇编 指令集
• C
  • 基础知识 数据类型 输入和输出 条件控制和循环 数组 函数 预处理 指针 结构体 文件操作 头文件
  • C语言内存 虚拟内存 内存对齐 内存分页 MMU 内存模型 内核模式 用户模式 栈 堆 动态内存分配 内存池 野指针 内存泄漏 函数调用
• C++
  • 基础知识 GCC 数据类型 条件 循环 运算符 函数 char string 数组 指针 shared_ptr 引用 struct namespace 头文件 链接库 异常处理 输入输出流 文件操作 多文件编程
  • 面向对象 类和对象 继承和派生 多态与虚函数 运算符重载 模版和范型
  • 标准模版库 vector deque multimap multiset unordered_map unordered_set queue priority_queue algorithm
• Golang
  • 基础知识 string slice map struct 指针 interface
  • Go语言并发 goroutine chan WaitGroup 如何实现 sync.Mutex sync.RWMutex atomic 死锁
  • 进阶知识 常见GC算法 Go GC 观察GC 内存泄漏 GC调优
  • 实用函数 计时器
• Python str list set tuple dict defaultdict deque bisect heapq SortedList __lt__ CPython架构 python为什么慢
• Linux「挖坑」
  • File system overlayfs shared-subtrees 快照和备份
• Android「挖坑」
• 工具链 工具 网站 vscode git vim gdb gcc tmux make
• 常用 CLI docker k8s ceph
• Markdown
• LaTeX
  • 数学符号 运算符 关系符 定界符 箭头 希腊字母 常用符号 重音符
  • 公式格式 求和 分数 大括号 等号对齐
• Mermaid 流程图 时序图 甘特图 类图 状态图 饼图 用户体验旅程图

Chapter-3 Knowledge

下述大多来源教科书，都是些夸夸其谈、老旧的、假的知识。

• IC design fabrication package EDA FPGA Verilog
• 计算机组成
  • 序 大纲 程序是如何在计算机里跑起来的
  • 计算机系统概述 软硬件分类及发展 冯•诺依曼结构 工作过程 性能指标
  • 数据的表示和运算 数制 定点数 浮点数 算术逻辑单元
  • 存储系统 分类 性能指标 层次化结构 SRAM(cache) DRAM(内存) ROM(闪存、固态) MM组成和使用 Cache 虚拟存储器
  • 指令系统 指令(操作码+地址码) 指令寻址 数据寻址 指令集 CISC RISC
  • **处理器 CPU(运算器+控制器) 指令执行 数据通路 硬布线控制器 微程序控制器 指令流水线
  • 总线 片内、系统、通信总线 性能指标 总线仲裁 传输和定时 总线标准
  • 输入输出系统 外部设备 IO接口 IO方式(查询、中断、DMA)
  • 扫盲 cpu gpu tpu npc
  • X86 体系结构
• 操作系统
  • 计算机系统概述 目的(管理、调度软硬资源、提供接口) 特征(并发、共享、虚拟、异步) 分类 运行环境(内核态、用户态) 中断 系统调用
  • 进程管理 进程(程序段、数据段、进程控制块) 目的(并发、共享) 进程通信 线程(ID、计数器、寄存器集合) 目的(减少开销) 实现方式(用户级、内核级) 处理机调度 进程同步 互斥 死锁 饥饿
  • 进程 & 线程 & 协程 时间角度 资源角度
  • 内存管理 目的(并发) 覆盖与交换 连续分配 非连续分配(分页存储) 分段存储 虚拟内存 局部性原理(时间、空间)
  • 文件管理 文件结构 目录结构 共享 保护 文件系统结构 目录实现 文件实现 磁盘(结构、调度、管理)
  • 输入输出管理 IO设备 IO控制方式 IO层次 设备分配、回收 Cache(缓存) Buffer(缓冲区)
  • 虚拟化
• 计算机网络
  • 计算机网络体系结构 组成 功能 分类 性能指标 OSI模型(7层) TCP/IP模型(4层) 5层协议体系 报文、包、帧等概念
  • 物理层 层一 传输比特流 数字信道(基带信号) 模拟信道(宽带信号) 奈奎斯特定理(码元极限传输速率) 香农定理(数据极限传输速率) 编码与调制PSK 电路、报文、分组交换 数据报、虚电路服务 传输介质 中继器 集线器
  • 数据链路层 层二(mac层) 数据逻辑上无差错 链路管理 组帧 差错控制 流量控制(滑窗) 介质访问控制(多路复用、随机访问CSMA) 局域网(以太网) IEEE 802.3/11 网卡(MAC地址) 广域网(交换机+链路) 网桥 以太网交换机
  • 网络层 层三(IP层) 功能(异构互联、分组转发、拥塞控制) 路由算法 IPv4 IP数据报 IP地址 子网 IPv6 路由协议 IP组播 移动IP 路由器
  • 传输层 功能(进程间通信) 端口 socket(嵌套字) UDP(无连接) TCP(连接) 报文段 TCP建立连接(三次挥手) TCP释放连接(四次握手) 可靠传输 流量控制 拥塞控制
  • 应用层 网络应用模型(C/S、P2P) DNS FTP 电子邮件(SMTP、POP3/IMAP) 万维网(HTTP) Cookie
  • 5G 网络架构 场景 网络架构 接口 协议栈 核心网 接入网 组网 层二(mac数据面) 层三(mac控制面)
  • socket
• 容器技术
  • docker 原理 Namespace(进程、网络、存储) CGgroups UnionFS
  • kubernetes 原理 介绍 设计 架构(master、worker) 重要概念(对象、Spec、Status)
  • kubernetes 对象详解 pod service volume replicaSet garbage collector deployment statefulSet daemonSet job&cronJob
  • kubernetes 定制特性 扩展接口 容器接口(网络插件、存储插件、运行时接口) 设备插件 调度框架
  • kubernetes 问题 & 局限性 集群管理(水平扩展性、多集群管理) 应用场景(应用分发、批处理调度、硬多租户)
  • kubernetes 集群联邦 & 资源分发 kubefed karmada
  • kubernetes 贡献指南 SIG KEP 期望(项目设计、分布式协作、影响力) 操作指南(阅读源码、静态检查、项目管理)
• 数据 & 存储「未完工」
  • 设计数据密集型应用「未完工」
  • 数据库「未完工」 关系型数据库 NoSQL
  • 消息队列「未完工」
  • 分布式存储「未完工」 ceph

Chapter-4 Math

为什么要去学牛顿-莱布尼茨 时代的微积分？因为在 2016 年，身体里的编程力量没有觉醒。

其实是为了考研，令人欣慰的是考了满分

• 微积分
  • 极限
  • 一元函数微积分
  • 多元函数微分学
  • 二重积分
  • 微分方程
• 线性代数
  • 行列式
  • 矩阵
  • 向量组与方程组
  • 特征与二次型

Writing Standard

Generate SUMMARY.md for gitbook:

$ book sm

naming rule:

25-<技巧>-题目.md
面试题-17-16-<技巧>-题目.md
剑指Offer-09-<技巧>-题目.md

Statement

Publish https://doongz.gitbook.io/notes/

Reference oi-wiki | leetcode | codeforces | bilibili | luogu | c-biancheng | geeksforgeeks | draveness | 宫水三叶 | CS自学指南

License CC-BY-SA-4.0 License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

---

Thanks Your Star