gzr2017 / imageprocessing100wen

「画像処理100本ノック」中文版本！为图像处理初学者设计的 100 个问题。

图像处理 100 问！！

• 日本语本当苦手，==翻译出错还请在issue指正或直接发起 PR。代码算法方面的问题请往原repo提。==现阶段我并没有做这些题目（捂脸），只是翻译而已，因此算法细节可能没有翻译到位。不太好翻译的地方我也会在一定程度上意译自行发挥，请各位谅解。后续在写代码的途中会对翻译有所更正。我会尽量附上英文术语，有翻译不清楚的地方还请参照原文、英语及代码。

• 关于$\LaTeX$公式渲染问题：

  • 在线阅读建议安装MathJax Plugin for Github插件获得其实不太良好的公式阅读体验；
  • 离线阅读建议使用可以渲染$\LaTeX$公式的Markdown编辑器/阅读器，如Typora（我是用这个编写和转换PDF的）和MWeb。VSCode使用者建议安装Markdown All in One插件渲染$\LaTeX$公式；
  • 各个README文件在完成基本校对之后会转为PDF文件。PDF文件阅读效果最佳。

• 有签名戳——gzr的引用部分和脚注都是译注。译注可能会打扰大家阅读，请各位谅解。

感谢！

——gzr

English is here (KuKuXia translates into English)

https://github.com/KuKuXia/Image_Processing_100_Questions

Chinese is here (gzr2017, my ex-colleague, translates into Chinese)

https://github.com/gzr2017/ImageProcessing100Wen

Description

为图像处理初学者设计的100个问题完成了啊啊啊啊啊(´；ω；｀)

和蝾螈一起学习基本的图像处理知识，理解图像处理算法吧！解答这里的提出的问题请不要调用OpenCV的API，自己动手实践吧！虽然包含有答案，但不到最后请不要参考。一边思考，一边完成这些问题吧！

• 问题不是按照难易程度排序的。虽然我尽可能地提出现在流行的问题，但在想不出新问题的情况下也会提出一些没怎么听说过的问题（括弧笑）。

• **这里的内容参考了各式各样的文献，因此也许会有不对的地方，请注意！**如果发现了错误还请发起PR ，帮助我改正！！

• 【注意】使用这个页面造成的任何事端，本人不负任何责任。请您自担风险。

  俺也一样。使用这个页面造成的任何事端，本人不负任何责任。

  ——gzr

喜欢Python和C++的人来试试吧♡（最近新加了JavaScript呢）

2019.5.14. これ金にならんかなぁ…

如果有什么意见或者成绩的话也请一并告诉我！

如果这对大家有用的话，我们也将接受捐赠（括弧笑）

Related

★追記 2019.11.7

Study-AI株式会社様　http://kentei.ai/ のAI実装検定のシラバスに使用していただくことになりました！(ディープラーニング無限ノックも）Study-AI株式会社様ではAIスキルを学ぶためのコンテンツを作成されており、AIを学ぶ上でとても参考になります！

検定も実施されてるので、興味ある方はぜひ受けることをお勧めします！

深度学习无限问请点击这里。

Recent

我也在Twitter上发布更新信息。

• 2019.11.22 [C++] Q.49~50 モルフォロジー処理（オープンイング、クロージング）を追加
• 2019.11.21 [C++] Q.48 モルフォロジー処理（収縮）を追加
• 2019.11.20 [C++] Q.47 モルフォロジー処理（膨張）を追加
• 2019.10.27 [C++] Q.44~46 Hough直線検出を追加、[Python]の解答を修正
• 2019.10.22 [C++] Q.41~43 Cannyのエッジ検出を追加, [Python] の解答を修正
• 2019.9.3 [Python] Q.81~100のAnswerコードをメソッド化
• 2019.9.2 [Python] Q.61~80のAnswerコードをメソッド化
• 2019.8.28 [Python] Q.51~60のAnswerコードをメソッド化
• 2019.8.18 [Python] Q.50までのAnswerコードをメソッド化
• 2019.8.12 [C++]Q.36-40の解答追加
• 2019.7.32 [C++]Q.32-35の解答追加
• 2019.7.23 [C++]Q.30-31の解答追加
• 2019.7.22 [C++]Q.25-29の解答追加
• 2019.6.30 Q.21-24のC++の解答追加
• 2019.6.8 JavaScriptのチュートリアルを追加
• 2019 Q.11-20 C++ を追加　Q.15 Sobelを修正
• 2019.3.25 Q.31 フーリエ系 Q.36 DCT, Q.47,48 トップハット変換系を修正
• 2019.3.13 Q95-100 Neural Networkを修正
• 2019.3.8 Questions_01_10 にC++の解答を追加！
• 2019.3.7 TutorialにC++用を追加　そろそろC++用の答えもつくろっかなーと
• 2019.3.5 各Questionの答えをanswersディレクトリに収納
• 2019.3.3 Q.18-22. 一部修正
• 2019.2.26 Q.10. メディアンフィルタの解答を一部修正
• 2019.2.25 Q.9. ガウシアンフィルタの解答を一部修正
• 2019.2.23 Q.6. 減色処理のREADMEを修正
• 2019.1.29 HSVを修正

首先

打开终端，输入以下指令。使用这个命令，你可以将整个目录完整地克隆到你的计算机上。

$ git clone https://github.com/yoyoyo-yo/Gasyori100knock.git

然后，选择你喜欢的 Python 或者 C++，阅读下一部分——Tutorial！

Tutorial

	内容	Python	C++	JavaScript
1	安装	✓	✓
2	读取、显示图像	✓	✓
3	操作像素	✓	✓
4	拷贝图像	✓	✓
5	保存图像	✓	✓
6	练习问题	✓	✓

Matplotlib和OpenCV的Tips

请在这之后解答提出的问题。问题内容分别包含在各个文件夹中。请使用示例图片assets/imori.jpg。在各个文件夹中的README.md里有问题和解答。运行答案，请使用以下指令（自行替换文件夹和文件名）：

python answers/answer_@@.py

问题

详细的问题请参见各页面下的README文件（各个页面下滑就可以看见）。

• 为了简化答案，所以没有编写main()函数。
• 虽然我们的答案以numpy为基础，但是还请你自己查找numpy的基本使用方法。

问题1 - 10

序号	问题	Python	C++	翻译一校
1	通道替换	✓	✓	✓
2	灰度化（Grayscale）	✓	✓	✓
3	二值化（Thresholding）	✓	✓	✓
4	大津二值化算法（Otsu's Method）	✓	✓	✓
5	$\text{HSV}$变换	✓	✓	✓
6	减色处理	✓	✓	✓
7	平均池化（Average Pooling）	✓	✓	✓
8	最大池化（Max Pooling）	✓	✓	✓
9	高斯滤波（Gaussian Filter）	✓	✓	✓
10	中值滤波（Median Filter）	✓	✓	✓

问题11 - 20

序号	内容	Python	C++	翻译一校
11	均值滤波器	✓	✓	✓
12	Motion Filter	✓	✓	✓
13	MAX-MIN滤波器	✓	✓	✓
14	差分滤波器（Differential Filter）	✓	✓	✓
15	Sobel滤波器	✓	✓	✓
16	Prewitt滤波器	✓	✓	✓
17	Laplacian滤波器	✓	✓	✓
18	Emboss滤波器	✓	✓	✓
19	LoG滤波器	✓	✓	✓
20	直方图	✓		✓

问题21-30

序号	内容	Python	C++	翻译一校
21	直方图归一化（Histogram Normalization）	✓	✓
22	直方图操作	✓	✓
23	直方图均衡化（Histogram Equalization）	✓	✓
24	伽玛校正（Gamma Correction）	✓	✓
25	最邻近插值（Nearest-neighbor Interpolation）	✓	✓
26	双线性插值（Bilinear Interpolation）	✓	✓
27	双三次插值（Bicubic Interpolation）	✓	✓
28	仿射变换（Afine Transformations）——平行移动	✓	✓
29	仿射变换（Afine Transformations）——放大缩小	✓	✓
30	仿射变换（ Afine Transformations ）——旋转	✓	✓

问题31-40

序号	内容	Python	C++	翻译一校
31	仿射变换（Afine Transformations）——倾斜	✓	✓
32	傅立叶变换（Fourier Transform）	✓	✓
33	傅立叶变换——低通滤波	✓	✓
34	傅立叶变换——高通滤波	✓	✓
35	傅立叶变换——带通滤波	✓	✓
36	JPEG 压缩——第一步：离散余弦变换（Discrete Cosine Transformation）	✓	✓
37	峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio）	✓	✓
38	JPEG 压缩——第二步：离散余弦变换+量化	✓	✓
39	JPEG 压缩——第三步：YCbCr 色彩空间	✓	✓
40	JPEG 压缩——第四步：YCbCr+DCT+量化	✓	✓

问题41-50

序号	内容	Python	C++	翻译一校
41	Canny边缘检测：第一步——边缘强度	✓	✓
42	Canny边缘检测：第二步——边缘细化	✓	✓
43	Canny边缘检测：第三步——滞后阈值	✓	✓
44	霍夫变换（Hough Transform）／直线检测——第一步：霍夫变换	✓	✓
45	霍夫变换（Hough Transform）／直线检测——第二步：NMS	✓	✓
46	霍夫变换（Hough Transform）／直线检测——第三步：霍夫逆变换	✓	✓
47	形态学处理：膨胀（Dilate）	✓	✓
48	形态学处理：腐蚀（Erode）	✓	✓
49	开运算（Opening Operation）	✓	✓
50	闭运算（Closing Operation）	✓	✓

问题51-60

序号	内容	Python	C++	翻译一校
51	形态学梯度（Morphology Gradient）	✓
52	顶帽（Top Hat）	✓
53	黑帽（Black Hat）	✓
54	使用误差平方和算法（Sum of Squared Difference）进行模式匹配（Template Matching）	✓
55	使用绝对值差和（Sum of Absolute Differences）进行模式匹配	✓
56	使用归一化交叉相关（Normalization Cross Correlation）进行模式匹配	✓
57	使用零均值归一化交叉相关（Zero-mean Normalization Cross Correlation）进行模式匹配	✓
58	$4-$邻域连通域标记	✓
59	$8-$邻域连通域标记	✓
60	透明混合（Alpha Blending）	✓

问题61-70

序号	内容	Python	C++	翻译一校
61	$4-$连接数	✓
62	$8-$连接数	✓
63	细化处理	✓
64	Hilditch 细化算法
65	Zhang-Suen 细化算法	✓
66	方向梯度直方图（HOG）第一步：梯度幅值・梯度方向	✓
67	方向梯度直方图（HOG）第二步：梯度直方图	✓
68	方向梯度直方图（HOG）第三步：直方图归一化	✓
69	方向梯度直方图（HOG）第四步：可视化特征量	✓
70	色彩追踪（Color Tracking）	✓

问题71-80

序号	内容	Python	C++	翻译一校
71	掩膜（Masking）	✓
72	掩膜（色彩追踪（Color Tracking）+形态学处理）	✓
73	缩小和放大	✓
74	使用差分金字塔提取高频成分	✓
75	高斯金字塔（Gaussian Pyramid）	✓
76	显著图（Saliency Map）	✓
77	Gabor 滤波器（Gabor Filter）	✓
78	旋转 Gabor 滤波器	✓
79	使用 Gabor 滤波器进行边缘检测	✓
80	使用 Gabor 滤波器进行特征提取	✓

问题81-90

序号	内容	Python	C++	翻译一校
81	Hessian 角点检测	✓
82	Harris 角点检测第一步：Sobel + Gausian	✓
83	Harris 角点检测第二步：角点检测	✓
84	简单图像识别第一步：减色化+直方图	✓
85	简单图像识别第二步：判别类别	✓
86	简单图像识别第三步：评估	✓
87	简单图像识别第四步：k-NN	✓
88	k-平均聚类算法（k -means Clustering）第一步：生成质心	✓
89	k-平均聚类算法（k -means Clustering）第二步：聚类	✓
90	k-平均聚类算法（k -means Clustering）第三步：调整初期类别	✓

问题91-100

序号	内容	Python	C++	翻译一校
91	利用 k-平均聚类算法进行减色处理第一步：按颜色距离分类	✓
92	利用 k-平均聚类算法进行减色处理第二步：减色处理	✓
93	准备机器学习的训练数据第一步：计算 IoU	✓
94	准备机器学习的训练数据第一步：随机裁剪（Random Cropping）	✓
95	神经网络（Neural Network）第一步：深度学习（Deep Learning）	✓
96	神经网络（Neural Network）第二步：训练	✓
97	简单物体检测第一步----滑动窗口（Sliding Window）+HOG	✓
98	简单物体检测第二步----滑动窗口（Sliding Window）+ NN	✓
99	简单物体检测第三步----非极大值抑制（Non-Maximum Suppression）	✓
100	简单物体检测第三步----评估 Precision, Recall, F-score, mAP	✓

TODO

adaptivebinalizatino, poison image blending

Citation

@article{yoyoyo-yoGasyori100knock,
    Author = {yoyoyo-yo},
    Title = {Gasyori100knock},
    Journal = {https://github.com/yoyoyo-yo/Gasyori100knock},
    Year = {2019}
}

License

© Yoshito Nagaoka All Rights Reserved.

This is under MIT License.

https://github.com/yoyoyo-yo/Gasyori100knock/blob/master/LICENSE

imageprocessing100wen's Issues

关于answer_4.py

def otsu_binarization(img, th=128):
    max_sigma = 0
    max_t = 0
    
    # determine threshold
    for _t in range(1, 255):
        v0 = out[np.where(out < _t)]
        m0 = np.mean(v0) if len(v0) > 0 else 0.
        w0 = len(v0) / (H * W)
        v1 = out[np.where(out >= _t)]
        m1 = np.mean(v1) if len(v1) > 0 else 0.
        w1 = len(v1) / (H * W)
        sigma = w0 * w1 * ((m0 - m1) ** 2)
        if sigma > max_sigma:
            max_sigma = sigma
            max_t = _t

    # Binarization
    print("threshold =", max_t)
    th = max_t
    out[out < th] = 0
    out[out >= th] = 255

    return out

作者v0 = out[np.where(out < _t)]中的out可能是指函数传入参的img吧，不是太理解

answer52.py中的问题

膨胀和腐蚀应该是对out进行的而不是mor把，否则N>1时结果一样

anwser_21.cpp有一些错误

line 41:
out.atcv::Vec3b(y, x)[_c] = (uchar)((b - a) / (d - c) * (val - c) + a);

这里先计算(b - a) / (d - c)会损失数据，导致结果错误，若b-a=255, d-c=178, 斜率会得出1，结果错误。

应该改成(b-a)*(val-c)/(d-c)+a

Page not found.

你好，当我点击“答案”下方的链接时，
答案
Python >> answers/answer_11.py
C++ >> answers_cpp/answer_11.cpp
跳转出来的页面是“Page not found”，所以一直都是点开上面的文件夹查看答案文件的。

关于问题6“减色处理”的翻译

我注意到在Adobe Photoshop较新版本中，有类似的功能，名字译为“色调分离”，不知是否具有参考性？

Answer_50 has a problem

In the description, the morphological operation is dilating before eroding. But in your code, you erode before you dilate. And we have the same problem with open operation.
File: ImageProcessing100Wen/Question_41_50/answers_py/answer_49.py, answer_50.py

关于jpeg压缩

jpeg图片压缩四个步骤依次为，颜色模式转换及采样、DCT变换、量化、编码。

Afine拼写错误

Affine Transformations.
很棒的教程！

Q25：当放大倍数大于等于2时，出现报错

报错信息如下，原因是y代表的y坐标超过了原图(128*128)本身的大小

解决方案：由于是运算过程中产生可比如127.5最后向上(round)取整得到128，将向上取整改为向下取整(floor)可以解决

• 向上取整：
  

• 向下取整：
  

ValueError: could not broadcast input array from shape (130,130,3) into shape (128,128,3)

问题集中出现在 仿射变换（28-31）中
img[1:H+1, 1:W+1] = img 这一赋值语句，感觉是超出容限的问题，在pycharm中运行源码报错，请教下该如何解决？

q26

两个min()里面应该减2不然会越界，以及某大神pr的公式错误

和C++有关的链接都打不开了，这是为什么啊？

answer_28.py can`t runing

I cant`t run this anser even at colaboratory.
error below:img[1:H+1, 1:W+1] = _img
NameError: name '_img' is not defined

q84-q87page not found

404 not found

第八个问题高斯滤波，代码运行后出现断言错误

大家有什么merge upstream/master的时候忽略一些文件的方法吗？

打扰了
我想和yoyoyo-yo/Gasyori100knock保持同步的同时忽略掉README文件。但是如果直接merge好像不能忽略掉这些文件，也会被同步成日语。

大家有什么好方法能保持代码同步的同时忽略掉翻译好的REAME文件吗？

问题41处的一点疑惑

获取edge时使用的fx、fy为uint8格式，是否会导致fx、fy计算edge时出现数据溢出反而导致edge的数值偏小？

answer28-31运行成功案例（e.g. answer28）

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


# Affine
def affine(img, a, b, c, d, tx, ty):
    H, W, C = img.shape

    # temporary image
    _img = np.zeros((H + 2, W + 2, C), dtype=np.float32)
    _img[1:H + 1, 1:W + 1] = img

    # get new image shape
    H_new = np.round(H * d).astype(int)
    W_new = np.round(W * a).astype(int)
    out = np.zeros((H_new + 1, W_new + 1, C), dtype=np.float32)

    # get position of new image
    x_new = np.tile(np.arange(W_new), (H_new, 1))
    y_new = np.arange(H_new).repeat(W_new).reshape(H_new, -1)

    # get position of original image by affine
    adbc = a * d - b * c
    x = np.round((d * x_new - b * y_new) / adbc).astype(int) - tx + 1
    y = np.round((-c * x_new + a * y_new) / adbc).astype(int) - ty + 1

    x = np.minimum(np.maximum(x, 0), W + 1).astype(int)
    y = np.minimum(np.maximum(y, 0), H + 1).astype(int)

    # assgin pixcel to new image
    out[y_new, x_new] = _img[y, x]

    out = out[:H_new, :W_new]
    out = out.astype(np.uint8)

    return out


# Read image
img = cv2.imread("../imori.jpg").astype(np.float32)

# Affine
out = affine(img, a=1, b=0, c=0, d=1, tx=30, ty=-30)

# Save result
cv2.imshow("result", out)
cv2.waitKey(0)
cv2.imwrite("out.jpg", out)

answer_32.cpp中傅立叶正逆变换的问题

line 46:val /= sqrt(height * width);
line 73: g = std::abs(val) / sqrt(height * width);
我昨天在做的时候就觉得很奇怪，怎么会能用错误的式子给出正确解答，看到answer_32.cpp就明白了...这愣是把逆变换的中的g = std::abs(val) /(height * width);拆分成了在正逆变换中分别除以sqrt(height * width)的形式...😂

question31_40文件夹中readme中出错

1. 使用仿射变换，输出（1）那样的$x$轴倾斜$30$度的图像（ $d_x=30$），这种变换被称为X-sharing。
2. 使用仿射变换，输出（2）那样的y轴倾斜$30$度的图像（ $d_y=30$），这种变换被称为Y-sharing。
3. 使用仿射变换，输出（3）那样的$x$轴、$y$轴都倾斜$30$度的图像($d_x = 30$，$d_y = 30$)。

以及底下的两个公式，t_x，t_y都应该替换为d_x和d_y

Canny算法最后一步 大小阈值 错了吧

首先谢谢楼主的翻译!

首先定义p_low为值大于小阈值的像素, p_high为>大阈值点的像素.

楼主实现的canny是: p_low属于edge, 仅当他周围有一个p_high.

但实际上的算法应该是: p_low属于edge, 当他通过一系列p_low连接到了某个p_high. (所以会比楼主的算法产生更多的边缘点). 然后这应该是用dfs实现的吧.

问题65处的说明的一处错误

算法步骤的步骤二的第4点，代码中写的是x2，x4，x8。
说明中写的是x2，x4，x6。

代码疑问

在文件https://github.com/gzr2017/ImageProcessing100Wen/blob/master/Question_01_10/answers_cpp/answer_9.cpp

for (int y = 0; y < height; y++){
    for (int x = 0; x < width; x++){
      for (int c = 0; c < channel; c++){

      v = 0;

      for (int dy = -pad; dy < pad + 1; dy++){
        for (int dx = -pad; dx < pad + 1; dx++){
          if (((x + dx) >= 0) && ((y + dy) >= 0)){
            v += (double)img.at<cv::Vec3b>(y + dy, x + dx)[c] * kernel[dy + pad][dx + pad];
          }
        }
      }
      out.at<cv::Vec3b>(y, x)[c] = v;
      }
    }
  }

这个

if (((x + dx) >= 0) && ((y + dy) >= 0))

是不是有问题。

q27中的公式问题

像素间距离公式有问题

• a容易与下面的权重函数中的a混淆
• 如果我没理解错的话, ax/ay是指x/y方向上的放大倍数, 公式像a*x/a*y, 尤其是在渲染后的pdf中

q81

答案缺失

关于第七个问题平均池化

平均池化的输入矩阵大小和输出矩阵大小应该不是一样大，为什么代码中要将均值化后的值赋给每一个像素？

Question_81_90/README.md: 第24行，多写了一个字母'j'

问题八十一，第24行，多写了一个字母'j':
"在Hessian角点检测中，$\det{H}$将极大点视为j角点。"
上下文没有提到这个j，感觉应该是多余的。

question31 是属于仿射变换么？

answer_22.cpp中的标准差计算

  // get sum
  for (int y = 0; y < height; y++){
    for (int x = 0; x < width; x++){
      for (int c = 0; c < 3; c++){
        val = (float)img.at<cv::Vec3b>(y, x)[c];
        sum += val;
        squared_sum += (val * val);
      }
    }
  }

  // get standard deviation
  m = sum / (height * width * channel);
  s = sqrt(squared_sum / (height * width * channel) - m * m);

这一部分的均值计算是没有错的，但是，在计算标准差时，怎么能直接把所有rgb值的平方加起来算均值减去m^2？
https://pdfs.semanticscholar.org/fee0/d0c91442d465f343af18b5fce8aeff594d02.pdf
参考文章中STANDARD DEVIATION计算，应该是先计算出均值之后算每个值平方减去均值的平方再开根号。

answer_10.cpp 中值问题

// get and assign median
std::sort(vs, vs + (kernel_size * kernel_size));
out.atcv::Vec3b(y, x)[c] = (uchar)vs[int(floor(count / 2)) + 1];
既然取的是中值，索引从0开始，不应该+1吧

请问作者的Twitter名是什么呢

关于引用的许可

你好，我写了关于这个题目系列的csdn博客文章，其中引用了你的翻译内容，希望得到许可。
还有，方便留个联系方式（email or qq）相互交流吗？

q4答案缺失

q4答案链接失效日版有，还有后面几个线性滤波的代码kernel的大小都是动态申请的（cpp），一般现在的vc应该都过不了编译把

May I ask when the pdf edit will be uploaded？

Thank you for your great work.

_{Sent with GitHawk}